Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1252
2018-12-01 
Шахматный конь хочет попасть из левого нижнего угла в правый верхний угол на доске размером $2002 \times 2003$, делая ходы только вправо и вверх (см. рисунок). Сможет ли он это сделать? Ответ объясните.
Решение:
Для того, чтобы попасть из левого нижнего угла доски в правый верхний угол, конь должен переместиться на 2001 клетку вдоль меньшей стороны доски и на 2002 клетки вдоль большей стороны. Таким образом, ему надо преодолеть 2001 + 2002 = 4003 клетку. Любой из двух разрешенных ходов приближает коня к цели ровно на три клетки. Так как 4003 не делится на 3, то попасть в правый верхний угол доски конь не сможет.
Ответ: нет, не сможет.
Шахматный конь хочет попасть из левого нижнего угла в правый верхний угол на доске размером $2002 \times 2003$, делая ходы только вправо и вверх (см. рисунок). Сможет ли он это сделать? Ответ объясните.
Решение:
Для того, чтобы попасть из левого нижнего угла доски в правый верхний угол, конь должен переместиться на 2001 клетку вдоль меньшей стороны доски и на 2002 клетки вдоль большей стороны. Таким образом, ему надо преодолеть 2001 + 2002 = 4003 клетку. Любой из двух разрешенных ходов приближает коня к цели ровно на три клетки. Так как 4003 не делится на 3, то попасть в правый верхний угол доски конь не сможет.
Ответ: нет, не сможет.
