Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1247
2018-12-01 
Две стороны и высота, проведенная к третьей стороне одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне другого треугольника. Можно ли утверждать, что треугольники равны? Ответ объясните.
Решение:
Рассмотрим, например, остроугольный треугольник $ABC (AB \neq BC)$ и проведем его высоту $BH$ (см. рис.). Пусть $CH < AH$, тогда на луче $HA$ отметим точку $D$ так, что $HD = HC$, и соединим ее с вершиной $B$. Из равенства треугольников $BHC$ и $BHD$ следует, что $BC = BD$. Таким образом, в треугольниках $ABC$ и $ABD$: $BC = BD$, $AB$ - общая сторона, $BH$ - общая высота, проведенная к сторонам $AC$ и $AD$ соответственно. Эти треугольники не равны, так как один из них остроугольный, а другой - тупоугольный.
Ответ: нет, нельзя.
Две стороны и высота, проведенная к третьей стороне одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне другого треугольника. Можно ли утверждать, что треугольники равны? Ответ объясните.
Решение:
Рассмотрим, например, остроугольный треугольник $ABC (AB \neq BC)$ и проведем его высоту $BH$ (см. рис.). Пусть $CH < AH$, тогда на луче $HA$ отметим точку $D$ так, что $HD = HC$, и соединим ее с вершиной $B$. Из равенства треугольников $BHC$ и $BHD$ следует, что $BC = BD$. Таким образом, в треугольниках $ABC$ и $ABD$: $BC = BD$, $AB$ - общая сторона, $BH$ - общая высота, проведенная к сторонам $AC$ и $AD$ соответственно. Эти треугольники не равны, так как один из них остроугольный, а другой - тупоугольный.
Ответ: нет, нельзя.
