Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1237
2018-11-18 
Куб сложен из 27 одинаковых кубиков (см. рисунок). Сравните площадь поверхности этого куба и площадь поверхности фигуры, которая получится, если из него вынуть все «угловые» кубики.
Решение:
Пусть $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ - один из «угловых» кубиков (см. рис.). Тогда, ровно три его грани, имеющие общую вершину (например, $A_{1}$), принадлежат поверхности куба. Если этот кубик вынуть, то вместо этих граней на поверхности полученной фигуры образуются три таких же грани (к ним прилегали оставшиеся три грани вынутого кубика с общей вершиной С).
Ответ: площади поверхностей фигур равны.
Куб сложен из 27 одинаковых кубиков (см. рисунок). Сравните площадь поверхности этого куба и площадь поверхности фигуры, которая получится, если из него вынуть все «угловые» кубики.
Решение:
Пусть $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ - один из «угловых» кубиков (см. рис.). Тогда, ровно три его грани, имеющие общую вершину (например, $A_{1}$), принадлежат поверхности куба. Если этот кубик вынуть, то вместо этих граней на поверхности полученной фигуры образуются три таких же грани (к ним прилегали оставшиеся три грани вынутого кубика с общей вершиной С).
Ответ: площади поверхностей фигур равны.
