Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1236
2018-11-18 
Джон и Мэри живут в небоскребе, на каждом этаже которого 10 квартир. Номер этажа Джона равен номеру квартиры Мэри, а сумма номеров их квартир равна 239. В какой квартире живет Джон?
Решение:
Пусть $x$ - номер квартиры Джона. Тогда, номер его этажа равен $239 - x$. Частное от деления с остатком номера квартиры на 10 равно номеру предыдущего этажа, поэтому: $x = 10 \cdot (238 - x) + r$, где $0 \leq r < 9, 11x = 2380 + r, x = 216 + \frac{4 + r}{11}$. Поскольку $x$ является натуральным числом тогда и только тогда, когда $r = 7$, то $x = 217$.
Ответ: 217.
Джон и Мэри живут в небоскребе, на каждом этаже которого 10 квартир. Номер этажа Джона равен номеру квартиры Мэри, а сумма номеров их квартир равна 239. В какой квартире живет Джон?
Решение:
Пусть $x$ - номер квартиры Джона. Тогда, номер его этажа равен $239 - x$. Частное от деления с остатком номера квартиры на 10 равно номеру предыдущего этажа, поэтому: $x = 10 \cdot (238 - x) + r$, где $0 \leq r < 9, 11x = 2380 + r, x = 216 + \frac{4 + r}{11}$. Поскольку $x$ является натуральным числом тогда и только тогда, когда $r = 7$, то $x = 217$.
Ответ: 217.
