Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1235
2018-11-18 
Какое наименьшее количество плоских разрезов необходимо сделать, чтобы разрезать куб на 64 маленьких кубика? После каждого разреза разрешается перекладывать образовавшиеся части в любое место.
Решение:
Так как после каждого разреза количество частей не может возрасти более, чем в два раза, а $64 = 2^{6}$, то количество разрезов не может быть меньше 6. Остается привести пример, когда количество разрезов равно 6. Для этого достаточно, после разреза куба на две равные части плоскостью, параллельной двум его граням, поставить полученные части «в столбик» и произвести второй разрез, в результате которого мы получим четыре части. Их, в свою очередь, ставим «в столбик», производим разрез, который опять удваивает количество частей и так далее.
Ответ: 6.
Какое наименьшее количество плоских разрезов необходимо сделать, чтобы разрезать куб на 64 маленьких кубика? После каждого разреза разрешается перекладывать образовавшиеся части в любое место.
Решение:
Так как после каждого разреза количество частей не может возрасти более, чем в два раза, а $64 = 2^{6}$, то количество разрезов не может быть меньше 6. Остается привести пример, когда количество разрезов равно 6. Для этого достаточно, после разреза куба на две равные части плоскостью, параллельной двум его граням, поставить полученные части «в столбик» и произвести второй разрез, в результате которого мы получим четыре части. Их, в свою очередь, ставим «в столбик», производим разрез, который опять удваивает количество частей и так далее.
Ответ: 6.
