Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1233
2018-11-18 
«Во время игры в шахматы у меня осталось фигур в три раза меньше, чем у соперника, и в шесть раз меньше, чем свободных клеток на доске, но все равно я выиграл эту партию!» - сказал Винтик Шпун-тику. «А у меня, в одной из партий, фигур осталось в пять раз меньше, чем у соперника, и в десять раз меньше, чем свободных клеток на доске, и все-таки я сумел победить!» - в свою очередь рассказал Шпунтик. Чьему рассказу можно верить и почему?
Решение:
Пусть истинно высказывание Винтика, тогда должно выполняться равенство: $n + 3n + 6n = 64$, где $n$ - количество фигур, оставшихся у Винтика. Так как $n$ - натуральное число, то равенство выполняться не может, то есть, рассказу Винтика верить нельзя. Аналогично, если истинно высказывание Шпунтика, то должно выполняться равенство: $m + 5m + 10m = 64$, где $m$ - количество фигур, оставшихся у Шпунтика. Это равенство верно при $m = 4$, но, так как у его соперника в этом случае должно остаться 20 фигур, а количество шахматных фигур одного цвета во время партии не может быть больше 16, то рассказу Шпунтика также верить нельзя.
Ответ: ни одному из рассказов верить нельзя.
«Во время игры в шахматы у меня осталось фигур в три раза меньше, чем у соперника, и в шесть раз меньше, чем свободных клеток на доске, но все равно я выиграл эту партию!» - сказал Винтик Шпун-тику. «А у меня, в одной из партий, фигур осталось в пять раз меньше, чем у соперника, и в десять раз меньше, чем свободных клеток на доске, и все-таки я сумел победить!» - в свою очередь рассказал Шпунтик. Чьему рассказу можно верить и почему?
Решение:
Пусть истинно высказывание Винтика, тогда должно выполняться равенство: $n + 3n + 6n = 64$, где $n$ - количество фигур, оставшихся у Винтика. Так как $n$ - натуральное число, то равенство выполняться не может, то есть, рассказу Винтика верить нельзя. Аналогично, если истинно высказывание Шпунтика, то должно выполняться равенство: $m + 5m + 10m = 64$, где $m$ - количество фигур, оставшихся у Шпунтика. Это равенство верно при $m = 4$, но, так как у его соперника в этом случае должно остаться 20 фигур, а количество шахматных фигур одного цвета во время партии не может быть больше 16, то рассказу Шпунтика также верить нельзя.
Ответ: ни одному из рассказов верить нельзя.
