Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1231
2018-11-18 
Даны десять точек, расположенные в виде «равностороннего треугольника» (см. рисунок). Зачеркните некоторые из данных точек так, чтобы нельзя было построить ни одного равностороннего треугольника с вершинами в оставшихся точках. Постарайтесь зачеркнуть наименьшее количество точек.
Решение:
Достаточно зачеркнуть четыре точки, например, отмеченные на рис.
Тот факт, что меньше четырех точек зачеркнуть нельзя, учащиеся (при данной формулировке условия) доказывать не обязаны. Отметим, что доказательство этого следует из того, что должна быть зачеркнута центральная точка и no-крайней мере еще три.
Даны десять точек, расположенные в виде «равностороннего треугольника» (см. рисунок). Зачеркните некоторые из данных точек так, чтобы нельзя было построить ни одного равностороннего треугольника с вершинами в оставшихся точках. Постарайтесь зачеркнуть наименьшее количество точек.
Решение:
Достаточно зачеркнуть четыре точки, например, отмеченные на рис.
Тот факт, что меньше четырех точек зачеркнуть нельзя, учащиеся (при данной формулировке условия) доказывать не обязаны. Отметим, что доказательство этого следует из того, что должна быть зачеркнута центральная точка и no-крайней мере еще три.
