Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1207
2018-09-29 
Поезд вышел со станции А по направлению к В в 9 час. В 15 час он остановился из-за снежного заноса. Через 2 час путь был расчищен, и машинист, чтобы наверстать потерянное время, повел поезд на остальном пути со скоростью, превышающей скорость поезда до остановки на 20%. Но поезд все же пришел с опозданием на 1 час. На следующий день поезд, шедший по тому же расписанию, тоже попал в занос, но на 150 км дальше от Л, чем первый поезд. Простояв 2 час, он тоже пошел со скоростью на 20% выше прежней, но нагнал лишь полчаса и пришел в В с опозданием на 1,5 час. Найти расстояние между А и В.
Решение:
Обозначим искомое расстояние, выраженное в километрах, через $x$, а скорость поезда через $y$ км/час. Первый поезд шел до вынужденной остановки 6 час и прошел ва это время путь $6y$ км. Остальную часть пути $(x - 6y)$ км он прошел со скоростью $1,2y$ км/час, затратив на прохождение ее $\frac{x - 6y}{1,2y}$ час. Всего поезд был в пути, с учетом вынужденной двухчасовой стоянки, число часов, равное $6 + 2 + \frac{x - 6y}{1,2y}$. Это число часов на 1 больше числа часов, положенного по расписанию и равного Отсюда получаем уравнение
$6 + 2 + \frac{x - 6y}{1,2y} = \frac{x}{y} + 1$.
Аналогично рассуждая получим второе уравнение
$6 + \frac{150}{y} + 2 + \frac{x - 6y - 150}{1,2y} = \frac{x}{y} + 1,5$.
Решив систему этих двух уравнений, получим $x = 600$.
Поезд вышел со станции А по направлению к В в 9 час. В 15 час он остановился из-за снежного заноса. Через 2 час путь был расчищен, и машинист, чтобы наверстать потерянное время, повел поезд на остальном пути со скоростью, превышающей скорость поезда до остановки на 20%. Но поезд все же пришел с опозданием на 1 час. На следующий день поезд, шедший по тому же расписанию, тоже попал в занос, но на 150 км дальше от Л, чем первый поезд. Простояв 2 час, он тоже пошел со скоростью на 20% выше прежней, но нагнал лишь полчаса и пришел в В с опозданием на 1,5 час. Найти расстояние между А и В.
Решение:
Обозначим искомое расстояние, выраженное в километрах, через $x$, а скорость поезда через $y$ км/час. Первый поезд шел до вынужденной остановки 6 час и прошел ва это время путь $6y$ км. Остальную часть пути $(x - 6y)$ км он прошел со скоростью $1,2y$ км/час, затратив на прохождение ее $\frac{x - 6y}{1,2y}$ час. Всего поезд был в пути, с учетом вынужденной двухчасовой стоянки, число часов, равное $6 + 2 + \frac{x - 6y}{1,2y}$. Это число часов на 1 больше числа часов, положенного по расписанию и равного Отсюда получаем уравнение
$6 + 2 + \frac{x - 6y}{1,2y} = \frac{x}{y} + 1$.
Аналогично рассуждая получим второе уравнение
$6 + \frac{150}{y} + 2 + \frac{x - 6y - 150}{1,2y} = \frac{x}{y} + 1,5$.
Решив систему этих двух уравнений, получим $x = 600$.
