Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1204
2018-09-29 
Две бригады рабочих, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу в 8 дней. Если бы работало $\frac{2}{3}$ рабочих первой бригады и 0,8 второй, то работа была бы выполнена в $11 \frac{1}{4}$ дней. Во сколько дней могла бы выполнить эту работу каждая бригада в отдельности?
Решение:
Пусть одна бригада выполняет работу в $x$ дней, а другая в $y$ дней. Тогда первая в один день выполнит $\frac{1}{x}$ часть всей работы, а вторая $\frac{1}{y}$. Так как, работая вместе 8 дней, они выполняют всю работу, то получаем следующее уравнение: $\frac{8}{x} + \frac{8}{y} = 1$. Но $\frac{2}{3}$ первой бригады выполняют в день лишь $\frac{2}{3} \frac{1}{x}$ всей работы, а 0,8 второй - $\frac{0,8}{y}$. Чтобы выполнить всю работу таким составом рабочих, нужно $11 \frac{1}{4}$ дня. Отсюда получаем второе уравнение $11 \frac{1}{4} \frac{2}{3} \frac{1}{x} + 11 \frac{1}{4} \frac{0,8}{y} = 1$. Решив систему двух полученных уравнений, найдем, что $x = 12; y = 24$.
Две бригады рабочих, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу в 8 дней. Если бы работало $\frac{2}{3}$ рабочих первой бригады и 0,8 второй, то работа была бы выполнена в $11 \frac{1}{4}$ дней. Во сколько дней могла бы выполнить эту работу каждая бригада в отдельности?
Решение:
Пусть одна бригада выполняет работу в $x$ дней, а другая в $y$ дней. Тогда первая в один день выполнит $\frac{1}{x}$ часть всей работы, а вторая $\frac{1}{y}$. Так как, работая вместе 8 дней, они выполняют всю работу, то получаем следующее уравнение: $\frac{8}{x} + \frac{8}{y} = 1$. Но $\frac{2}{3}$ первой бригады выполняют в день лишь $\frac{2}{3} \frac{1}{x}$ всей работы, а 0,8 второй - $\frac{0,8}{y}$. Чтобы выполнить всю работу таким составом рабочих, нужно $11 \frac{1}{4}$ дня. Отсюда получаем второе уравнение $11 \frac{1}{4} \frac{2}{3} \frac{1}{x} + 11 \frac{1}{4} \frac{0,8}{y} = 1$. Решив систему двух полученных уравнений, найдем, что $x = 12; y = 24$.
