Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1195
2018-09-29 
В уравнении
$x^{2} - 2x + q = 0$
квадрат разности корней равен 16. Определить свободный член уравнения.
Решение:
$(x_{1} - x_{2})^{2} = 16; (x_{1} - x_{2})^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 4x_{1}x_{2}$;
$(x_{1} + x_{2})^{2} - 4x_{1}x_{2} = 16; 2^{2} - 4q = 16; 4q = - 12; q = - 3$.
В уравнении
$x^{2} - 2x + q = 0$
квадрат разности корней равен 16. Определить свободный член уравнения.
Решение:
$(x_{1} - x_{2})^{2} = 16; (x_{1} - x_{2})^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 4x_{1}x_{2}$;
$(x_{1} + x_{2})^{2} - 4x_{1}x_{2} = 16; 2^{2} - 4q = 16; 4q = - 12; q = - 3$.
