Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1000
2015-02-14 
На кольцевой дороге проводится эстафета мотоциклистов. Длина кольцевой дороги - 330 км, а длина каждого этапа - 75 км.
Какое наименьшее количество этапов может быть в этой эстафете, если старт и финиш находятся в одном месте?
Решение:
Пусть #a# - количество этапов. Тогда #75a = 330b,# где #b# - целое число. Сократив на 15, получим: #5a = 22b# Так как
#\text{НОД}(5,22) = 1#, то #a \vdots 22.# Следовательно, наименьшее #a# равно 22. Ответ: 22.
На кольцевой дороге проводится эстафета мотоциклистов. Длина кольцевой дороги - 330 км, а длина каждого этапа - 75 км.
Какое наименьшее количество этапов может быть в этой эстафете, если старт и финиш находятся в одном месте?
Решение:
Пусть #a# - количество этапов. Тогда #75a = 330b,# где #b# - целое число. Сократив на 15, получим: #5a = 22b# Так как
#\text{НОД}(5,22) = 1#, то #a \vdots 22.# Следовательно, наименьшее #a# равно 22. Ответ: 22.
