Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4400
2025-11-19 
К 10 мл неизвестного газообразного углеводорода добавили 70 мл кислорода и смесь подожгли электрической искрой. После окончания реакции и конденсации образующегося водяного пара объем газа составил 65 мл. После встряхивания этой смеси с раствором щелочи объем уменьшился до 25 мл. Объемы газов измерены при одинаковых условиях. Установить формулу углеводорода.
Решение:
$ \underset{\text{A}}{C_{x}H_{y}} + \left(x+\frac{y}{4}\right)O_{2} = xCO_{2} + \frac{y}{2}H_{2}O \quad (1) $
$ CO_{2} + 2KOH = K_{2}CO_{3} + H_{2}O \quad (2) $
Разность объемов до и после встряхивания со щелочью (65 мл и 25 мл) равна объему образовавшегося при сгорании оксида углерода (IV):
$ V_{CO_{2}} = 40 \text{ мл} \quad (3) $
Возможны два варианта: кислород в избытке и кислород в недостатке. Рассмотрим их.
1. Кислород в избытке, углеводород сгорел полностью.
Газ, оставшийся после пропускания продуктов реакции через раствор щелочи, представляет собой избыток кислорода. Найдем объем кислорода, вступившего в реакцию:
$ V_{O_{2}} = 70 \text{ мл} - 25 \text{ мл} = 45 \text{ мл} \quad (4) $
В соответствии с уравнением 1
$ \frac{V_{A}}{V_{O_{2}}} = \frac{1}{x+\frac{y}{4}} \quad \frac{V_{A}}{V_{CO_{2}}} = \frac{1}{x} $
Подставляем численные значения $V_{A}$ (из условия задачи), $V_{O_{2}}$ (из уравнения 4) и $V_{CO_{2}}$ (из уравнения 3):
$ \frac{10}{45} = \frac{1}{x+\frac{y}{4}} \quad \frac{10}{40} = \frac{1}{x} $
$ \left\{ \begin{array}{l} 10x+2,5y=45 \\ x \phantom{+2,5y} =4 \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{l} x=4 \\ y=2 \end{array} \right. $
$ \Rightarrow A - C_{4}H_{2} $
Единственная возможность:
$HC \equiv C - C \equiv CH$, бутадиин
2. Кислород в недостатке. В этом случае часть углеводорода сгорела, а часть разложилась с образованием более простых по составу углеводородов, водорода и сажи. Объем газов после реакции становится неопределенным.
Проверим этот вариант.
Для того чтобы кислород оказался в недостатке, молекулы углеводорода А должны содержать больше атомов углерода и (или) водорода, чем $C_{4}H_{2}$, найденный в первом варианте решения. Проверим сначала углеводороды, имеющие в молекуле четыре атома углерода (они все газообразные, как того и требует условие задачи). Максимальное число атомов водорода содержится в молекулах насыщенного углеводорода, поэтому составим уравнение сгорания бутана $C_{4}H_{10}$ в расчете на 1 моль углеводорода (в этом случае допустимы дробные коэффициенты):
$ C_{4}H_{10} + 6,5O_{2} = 4CO_{2} + 5H_{2}O \quad (5) $
В соответствии с полученным уравнением
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=6,5 $
По условию
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=7,0 $
$ \Rightarrow \text{кислород в избытке (см. первый вариант)} $
Проверяем углеводороды с пятью атомами углерода в молекуле (некоторые из них газообразны). Максимальное количество кислорода требуется для сжигания предельного углеводорода (при том же числе атомов углерода, что и непредельные, он содержит больше атомов водорода, см. выше). Один из пентанов $C_{5}H_{12}$ газообразен — это неопентан. Составляем уравнение реакции горения:
$ C_{5}H_{12} + 8O_{2} = 5CO_{2} + 6H_{2}O \quad (6) $
В соответствии с уравнением 6
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=8 \quad (7) $
По условию
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=7 $
$ \Rightarrow \text{кислород в недостатке} $
Продолжаем анализ данного варианта. Допустим, что весь кислород пошел на образование оксида углерода (IV), т. е. соответствующая часть углеводорода $V^{ \prime}_{A}$ сгорела полностью. Определим $V^{ \prime}_{A}$, используя уравнение 7:
$ V^{ \prime}_{A}=\frac{1}{8}V_{O_{2}} $
Подставляем $V_{O_{2}}$, указанный в условии:
$ V^{ \prime}_{A}=\frac{1}{8} 70 \text{ мл} = 8,75 \text{ мл} $
Значит, не вступить в реакцию с кислородом ($V^{ \prime \prime}_{A}$) могло максимально 1,25 мл неопентана (всего до реакции его было 10 мл). При горении развивается высокая температура, что приводит к разложению части углеводорода, не вступившего в реакцию с кислородом. Объем газообразных продуктов будет максимальным при полном разложении до углерода и водорода:
$ C_{5}H_{12} \xrightarrow{t} 5C + 6H_{2} \quad (8) $
В соответствии с уравнением 8
$ V_{H_{2}}=6V^{ \prime}_{A} $
$ V_{A}=10 \text{ мл} - 8,75 \text{ мл} = 1,25 \text{ мл} $
$ V_{H_{2}}=6 \cdot 1,25 \text{ мл} = 7,5 \text{ мл} $
Полученное значение меньше указанного в условии конечного объема газов после пропускания их через раствор щелочи (25 мл).
Если часть кислорода израсходуется на образование продуктов неполного окисления, то в реакцию с ним вступит больше неопентана и, следовательно, разложится меньше, чем 1,25 мл данного углеводорода. Это приведет к тому, что объем продуктов разложения также уменьшится. К тому же (уменьшению объема газообразных продуктов) ведет и неполное разложение.
Вывод: при поджигании смеси 10 мл неопентана $C_{5}H_{12}$ и 70 мл кислорода объем газовой смеси после пропускания ее через раствор щелочи будет меньше 25 мл.
При меньшем содержании в молекуле водорода ($C_{5}H_{10}$, $C_{5}H_{8}$ и т. д.) сгорит больше углеводорода, чем 8,75 мл, поскольку уменьшится недостаток кислорода. Соответственно еще меньшим, чем 7,5 мл, будет и объем продуктов разложения, как по причине меньшего объема углеводорода, подвергшегося разложению, так и по причине меньшего содержания водорода в его молекулах.
Все углеводороды $C_{6}H_{x}$ жидкие.
$\Rightarrow$ кислород не может быть в недостатке
Ответ: неизвестный углеводород — бутадиин; других решений нет.
К 10 мл неизвестного газообразного углеводорода добавили 70 мл кислорода и смесь подожгли электрической искрой. После окончания реакции и конденсации образующегося водяного пара объем газа составил 65 мл. После встряхивания этой смеси с раствором щелочи объем уменьшился до 25 мл. Объемы газов измерены при одинаковых условиях. Установить формулу углеводорода.
Решение:
$ \underset{\text{A}}{C_{x}H_{y}} + \left(x+\frac{y}{4}\right)O_{2} = xCO_{2} + \frac{y}{2}H_{2}O \quad (1) $
$ CO_{2} + 2KOH = K_{2}CO_{3} + H_{2}O \quad (2) $
Разность объемов до и после встряхивания со щелочью (65 мл и 25 мл) равна объему образовавшегося при сгорании оксида углерода (IV):
$ V_{CO_{2}} = 40 \text{ мл} \quad (3) $
Возможны два варианта: кислород в избытке и кислород в недостатке. Рассмотрим их.
1. Кислород в избытке, углеводород сгорел полностью.
Газ, оставшийся после пропускания продуктов реакции через раствор щелочи, представляет собой избыток кислорода. Найдем объем кислорода, вступившего в реакцию:
$ V_{O_{2}} = 70 \text{ мл} - 25 \text{ мл} = 45 \text{ мл} \quad (4) $
В соответствии с уравнением 1
$ \frac{V_{A}}{V_{O_{2}}} = \frac{1}{x+\frac{y}{4}} \quad \frac{V_{A}}{V_{CO_{2}}} = \frac{1}{x} $
Подставляем численные значения $V_{A}$ (из условия задачи), $V_{O_{2}}$ (из уравнения 4) и $V_{CO_{2}}$ (из уравнения 3):
$ \frac{10}{45} = \frac{1}{x+\frac{y}{4}} \quad \frac{10}{40} = \frac{1}{x} $
$ \left\{ \begin{array}{l} 10x+2,5y=45 \\ x \phantom{+2,5y} =4 \end{array} \right. $
$ \left\{ \begin{array}{l} x=4 \\ y=2 \end{array} \right. $
$ \Rightarrow A - C_{4}H_{2} $
Единственная возможность:
$HC \equiv C - C \equiv CH$, бутадиин
2. Кислород в недостатке. В этом случае часть углеводорода сгорела, а часть разложилась с образованием более простых по составу углеводородов, водорода и сажи. Объем газов после реакции становится неопределенным.
Проверим этот вариант.
Для того чтобы кислород оказался в недостатке, молекулы углеводорода А должны содержать больше атомов углерода и (или) водорода, чем $C_{4}H_{2}$, найденный в первом варианте решения. Проверим сначала углеводороды, имеющие в молекуле четыре атома углерода (они все газообразные, как того и требует условие задачи). Максимальное число атомов водорода содержится в молекулах насыщенного углеводорода, поэтому составим уравнение сгорания бутана $C_{4}H_{10}$ в расчете на 1 моль углеводорода (в этом случае допустимы дробные коэффициенты):
$ C_{4}H_{10} + 6,5O_{2} = 4CO_{2} + 5H_{2}O \quad (5) $
В соответствии с полученным уравнением
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=6,5 $
По условию
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=7,0 $
$ \Rightarrow \text{кислород в избытке (см. первый вариант)} $
Проверяем углеводороды с пятью атомами углерода в молекуле (некоторые из них газообразны). Максимальное количество кислорода требуется для сжигания предельного углеводорода (при том же числе атомов углерода, что и непредельные, он содержит больше атомов водорода, см. выше). Один из пентанов $C_{5}H_{12}$ газообразен — это неопентан. Составляем уравнение реакции горения:
$ C_{5}H_{12} + 8O_{2} = 5CO_{2} + 6H_{2}O \quad (6) $
В соответствии с уравнением 6
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=8 \quad (7) $
По условию
$ \frac{V_{O_{2}}}{V_{A}}=7 $
$ \Rightarrow \text{кислород в недостатке} $
Продолжаем анализ данного варианта. Допустим, что весь кислород пошел на образование оксида углерода (IV), т. е. соответствующая часть углеводорода $V^{ \prime}_{A}$ сгорела полностью. Определим $V^{ \prime}_{A}$, используя уравнение 7:
$ V^{ \prime}_{A}=\frac{1}{8}V_{O_{2}} $
Подставляем $V_{O_{2}}$, указанный в условии:
$ V^{ \prime}_{A}=\frac{1}{8} 70 \text{ мл} = 8,75 \text{ мл} $
Значит, не вступить в реакцию с кислородом ($V^{ \prime \prime}_{A}$) могло максимально 1,25 мл неопентана (всего до реакции его было 10 мл). При горении развивается высокая температура, что приводит к разложению части углеводорода, не вступившего в реакцию с кислородом. Объем газообразных продуктов будет максимальным при полном разложении до углерода и водорода:
$ C_{5}H_{12} \xrightarrow{t} 5C + 6H_{2} \quad (8) $
В соответствии с уравнением 8
$ V_{H_{2}}=6V^{ \prime}_{A} $
$ V_{A}=10 \text{ мл} - 8,75 \text{ мл} = 1,25 \text{ мл} $
$ V_{H_{2}}=6 \cdot 1,25 \text{ мл} = 7,5 \text{ мл} $
Полученное значение меньше указанного в условии конечного объема газов после пропускания их через раствор щелочи (25 мл).
Если часть кислорода израсходуется на образование продуктов неполного окисления, то в реакцию с ним вступит больше неопентана и, следовательно, разложится меньше, чем 1,25 мл данного углеводорода. Это приведет к тому, что объем продуктов разложения также уменьшится. К тому же (уменьшению объема газообразных продуктов) ведет и неполное разложение.
Вывод: при поджигании смеси 10 мл неопентана $C_{5}H_{12}$ и 70 мл кислорода объем газовой смеси после пропускания ее через раствор щелочи будет меньше 25 мл.
При меньшем содержании в молекуле водорода ($C_{5}H_{10}$, $C_{5}H_{8}$ и т. д.) сгорит больше углеводорода, чем 8,75 мл, поскольку уменьшится недостаток кислорода. Соответственно еще меньшим, чем 7,5 мл, будет и объем продуктов разложения, как по причине меньшего объема углеводорода, подвергшегося разложению, так и по причине меньшего содержания водорода в его молекулах.
Все углеводороды $C_{6}H_{x}$ жидкие.
$\Rightarrow$ кислород не может быть в недостатке
Ответ: неизвестный углеводород — бутадиин; других решений нет.
