Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4395
2025-11-19 
Задача 27 (В-73). Свежеприготовленная смесь пропилового спирта и пропионовой кислоты может прореагировать с 100 мл 4,04%-ного раствора гидрокарбоната натрия ($\rho=1,04$ г/мл). Выделившийся при этом газ занимает в 18 раз меньший объем, чем тот же газ, образующийся при полном сгорании такого же количества исходной смеси (объемы газов измерены при одинаковых условиях). Определить массу исходной смеси и массовые доли составляющих ее веществ. Изменится ли объем выделяющегося газа, если для проведения опытов взять смесь, приготовленную неделю тому назад?
Решение:
С раствором гидрокарбоната натрия реагирует только кислота. Составим уравнения протекающих реакций:
$ \underset{\text{A}}{C_{2}H_{5}COOH} + \underset{\text{B}}{NaHCO_{3}} = C_{2}H_{5}COONa + CO_{2}\uparrow + H_{2}O \quad (1) $
$ \underset{\text{A}}{2C_{2}H_{5}COOH} + 7O_{2} = 6CO_{2} + 6H_{2}O \quad (2) $
$ \underset{\text{Б}}{2C_{2}H_{5}CH_{2}OH} + 9O_{2} = 6CO_{2} + 8H_{2}O \quad (3) $
Определяем $n_{B}$:
$ n = \frac{m}{M} \quad (4) $
$ m_{B} = m_{\text{раствора } B} \cdot w_{B} $
$ m_{\text{раствора } B} = V_{\text{раствора } B} \cdot \rho $
$ \Rightarrow n_{B} = \frac{V_{\text{раствора } B} \cdot \rho \cdot w_{B}}{M_{B}} $
По условию
$ w_{B} = 0,0404 \quad \rho = 1,04 \text{ г/мл} $
$ M_{B} = 84 \text{ г/моль} $
$ n_{B} = \frac{100 \text{ мл} \cdot 1,04 \text{ г}\cdot\text{мл}^{-1} \cdot 0,0404}{84 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1}} = 0,05 \text{ моль} \quad (5) $
Пусть $n_{A}=a$ моль, $n_{Б}=b$ моль.
В соответствии с уравнениями 1 и 5
$ n_{B} = n_{A} = a = 0,05 \text{ моль} \quad (6) $
В соответствии с уравнением 1
$ n_{CO_{2}}^{ \prime} = n_{A} = a \text{ моль} $
В соответствии с уравнениями 2 и 3
$ n_{CO_{2}}^{ \prime \prime} + n_{CO_{2}}^{ \prime \prime \prime} = 3n_{A} + 3n_{Б} = (3a + 3b) \text{ моль} $
По условию и в соответствии с законом Авогадро
$ 18n_{CO_{2}}^{ \prime} = n_{CO_{2}}^{ \prime \prime} + n_{CO_{2}}^{ \prime \prime \prime} $
$ \Rightarrow \boxed{18a = 3a + 3b} \quad (7) $
$ \left\{ \begin{array}{l} 15a=3b \\ a=0,05 \end{array} \right. \quad \begin{matrix} (7\text{-}a) \\ (6) \end{matrix} $
$ \Rightarrow b=0,25 $
Итак,
$ n_{A} = 0,05 \text{ моль} \quad n_{Б} = 0,25 \text{ моль} $
$ m_{\text{смеси}} = m_{A} + m_{Б} $
$ M_{A} = 74 \text{ г/моль} \quad M_{Б} = 60 \text{ г/моль} $
В соответствии с уравнением 4
$ m_{A} = 0,05 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1} = 3,7 \text{ г} $
$ m_{Б} = 0,25 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1} = 15,0 \text{ г} $
$ m_{\text{смеси}} = 3,7 \text{ г} + 15,0 \text{ г} = 18,7 \text{ г} $
$ w_{A} = \frac{m_{A}}{m_{\text{смеси}}} \quad w_{A} = \frac{3,7 \text{ г}}{18,7 \text{ г}} = 0,198 $
$ w_{Б} = \frac{m_{Б}}{m_{\text{смеси}}} \quad w_{Б} = \frac{15,0 \text{ г}}{18,7 \text{ г}} = 0,802 $
Карбоновые кислоты и спирты взаимодействуют друг с другом с образованием сложного эфира (реакция этерификации):
$ C_{2}H_{5}COOH + C_{2}H_{5}CH_{2}OH \longrightarrow C_{2}H_{5}COOCH_{2}C_{2}H_{5} + H_{2}O $
Однако в отсутствие катализатора (сильной кислоты) эта реакция идет очень медленно, так что за неделю эфира образуется немного. Сложные эфиры при $20^{\circ}C$ не реагируют с раствором гидрокарбоната натрия, поэтому через неделю при взаимодействии смеси с этим раствором газа выделится меньше, но ненамного. При сгорании такой смеси образуется столько же оксида углерода (IV), как и при сгорании свежей смеси.
Ответ: $m_{\text{смеси}} = 18,7$ г; $w_{C_{3}H_{7}OH} = 0,802$; $w_{C_{2}H_{5}COOH} = 0,198$.
Задача 27 (В-73). Свежеприготовленная смесь пропилового спирта и пропионовой кислоты может прореагировать с 100 мл 4,04%-ного раствора гидрокарбоната натрия ($\rho=1,04$ г/мл). Выделившийся при этом газ занимает в 18 раз меньший объем, чем тот же газ, образующийся при полном сгорании такого же количества исходной смеси (объемы газов измерены при одинаковых условиях). Определить массу исходной смеси и массовые доли составляющих ее веществ. Изменится ли объем выделяющегося газа, если для проведения опытов взять смесь, приготовленную неделю тому назад?
Решение:
С раствором гидрокарбоната натрия реагирует только кислота. Составим уравнения протекающих реакций:
$ \underset{\text{A}}{C_{2}H_{5}COOH} + \underset{\text{B}}{NaHCO_{3}} = C_{2}H_{5}COONa + CO_{2}\uparrow + H_{2}O \quad (1) $
$ \underset{\text{A}}{2C_{2}H_{5}COOH} + 7O_{2} = 6CO_{2} + 6H_{2}O \quad (2) $
$ \underset{\text{Б}}{2C_{2}H_{5}CH_{2}OH} + 9O_{2} = 6CO_{2} + 8H_{2}O \quad (3) $
Определяем $n_{B}$:
$ n = \frac{m}{M} \quad (4) $
$ m_{B} = m_{\text{раствора } B} \cdot w_{B} $
$ m_{\text{раствора } B} = V_{\text{раствора } B} \cdot \rho $
$ \Rightarrow n_{B} = \frac{V_{\text{раствора } B} \cdot \rho \cdot w_{B}}{M_{B}} $
По условию
$ w_{B} = 0,0404 \quad \rho = 1,04 \text{ г/мл} $
$ M_{B} = 84 \text{ г/моль} $
$ n_{B} = \frac{100 \text{ мл} \cdot 1,04 \text{ г}\cdot\text{мл}^{-1} \cdot 0,0404}{84 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1}} = 0,05 \text{ моль} \quad (5) $
Пусть $n_{A}=a$ моль, $n_{Б}=b$ моль.
В соответствии с уравнениями 1 и 5
$ n_{B} = n_{A} = a = 0,05 \text{ моль} \quad (6) $
В соответствии с уравнением 1
$ n_{CO_{2}}^{ \prime} = n_{A} = a \text{ моль} $
В соответствии с уравнениями 2 и 3
$ n_{CO_{2}}^{ \prime \prime} + n_{CO_{2}}^{ \prime \prime \prime} = 3n_{A} + 3n_{Б} = (3a + 3b) \text{ моль} $
По условию и в соответствии с законом Авогадро
$ 18n_{CO_{2}}^{ \prime} = n_{CO_{2}}^{ \prime \prime} + n_{CO_{2}}^{ \prime \prime \prime} $
$ \Rightarrow \boxed{18a = 3a + 3b} \quad (7) $
$ \left\{ \begin{array}{l} 15a=3b \\ a=0,05 \end{array} \right. \quad \begin{matrix} (7\text{-}a) \\ (6) \end{matrix} $
$ \Rightarrow b=0,25 $
Итак,
$ n_{A} = 0,05 \text{ моль} \quad n_{Б} = 0,25 \text{ моль} $
$ m_{\text{смеси}} = m_{A} + m_{Б} $
$ M_{A} = 74 \text{ г/моль} \quad M_{Б} = 60 \text{ г/моль} $
В соответствии с уравнением 4
$ m_{A} = 0,05 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1} = 3,7 \text{ г} $
$ m_{Б} = 0,25 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1} = 15,0 \text{ г} $
$ m_{\text{смеси}} = 3,7 \text{ г} + 15,0 \text{ г} = 18,7 \text{ г} $
$ w_{A} = \frac{m_{A}}{m_{\text{смеси}}} \quad w_{A} = \frac{3,7 \text{ г}}{18,7 \text{ г}} = 0,198 $
$ w_{Б} = \frac{m_{Б}}{m_{\text{смеси}}} \quad w_{Б} = \frac{15,0 \text{ г}}{18,7 \text{ г}} = 0,802 $
Карбоновые кислоты и спирты взаимодействуют друг с другом с образованием сложного эфира (реакция этерификации):
$ C_{2}H_{5}COOH + C_{2}H_{5}CH_{2}OH \longrightarrow C_{2}H_{5}COOCH_{2}C_{2}H_{5} + H_{2}O $
Однако в отсутствие катализатора (сильной кислоты) эта реакция идет очень медленно, так что за неделю эфира образуется немного. Сложные эфиры при $20^{\circ}C$ не реагируют с раствором гидрокарбоната натрия, поэтому через неделю при взаимодействии смеси с этим раствором газа выделится меньше, но ненамного. При сгорании такой смеси образуется столько же оксида углерода (IV), как и при сгорании свежей смеси.
Ответ: $m_{\text{смеси}} = 18,7$ г; $w_{C_{3}H_{7}OH} = 0,802$; $w_{C_{2}H_{5}COOH} = 0,198$.
