Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4394
2025-11-19 
Газ, образовавшийся при полном сгорании 745,7 мл смеси пропана и метана (740 мм рт. ст., $22^{\circ}C$), может быть поглощен 49,02 мл 5,6%-ного раствора гидроксида калия ($\rho=1,02$ г/мл), причем полученный в результате раствор не дает осадка при добавлении к нему раствора хлорида кальция. Определить состав газовой смеси в объемных долях. Какой объем воздуха (в пересчете на н.у.) потребуется для полного сгорания указанной газовой смеси?
Решение:
$\underset{A}{CH_{4}}+2O_{2}=CO_{2}+2H_{2}O \quad (1) $
$\underset{Б}{ C_{3}H_{8}} +5O_{2}=3CO_{2}+4H_{2}O \quad (2) $
$ CO_{2}+KOH=KHCO_{3} \quad (3) $
$ CO_{2}+2KOH=K_{2}CO_{3}+H_{2}O \quad (4) $
$ 2KHCO_{3}+CaCl_{2} \rightleftarrows \underset{\text{осадок не выпадает}}{ Ca(HCO_{3})_{2}}+2KCl \quad (5) $
$ K_{2}CO_{3}+CaCl_{2} \longrightarrow CaCO_{3}\downarrow+2KCl \quad (6) $
$ \Rightarrow \text{реакция с гидроксидом калия проходит по уравнению } 3 $
$ \Rightarrow n_{CO_{2}}=n_{KOH} \quad (7) $
Находим $n_{KOH}$
$ n=\frac{m}{M} \quad (8) $
$ m_{KOH}=m_{\text{раствора } KOH} \cdot w_{KOH} $
$ m_{\text{раствора } KOH}=V_{\text{раствора } KOH} \cdot \rho $
$ \Rightarrow n_{KOH}=\frac{V_{\text{раствора } KOH} \cdot \rho \cdot w_{KOH}}{M_{KOH}} $
По условию
$ w_{KOH}=0,056 \quad \rho=1,02 \text{ г/мл} $
$ M_{KOH}=56 \text{ г/моль} $
$ n_{KOH}=\frac{49,02 \text{ мл} \cdot 1,02 \text{ г}\cdot\text{мл}^{-1} \cdot 0,056}{56 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1}}=0,05 \text{ моль} \quad (9) $
$ \Rightarrow n_{CO_{2}}=0,05 \text{ моль} \quad (10) $
Находим общее количество вещества в исходной смеси газов:
$ n_{\text{газ}}=\frac{PV}{RT} \quad (11) $
По условию
$ P=740 \text{ мм рт. ст.}=\frac{740}{760} \text{ атм}=0,974 \text{ атм} $
$ V=745,7 \text{ мл}=0,7457 \text{ л} $
$ T=(t+273)K \quad (12) $
$ T=295K $
$ \Rightarrow \text{используем значение } R, \text{ выраженное в } \frac{\text{л}\cdot\text{атм}}{\text{моль}\cdot\text{К}} $
$ n_{\text{газ}}=\frac{0,974 \text{ атм} \cdot 0,7457 \text{ л}}{0,082 \text{ л}\cdot\text{атм}\cdot\text{моль}^{-1}\cdot\text{К}^{-1} \cdot 295K}=0,03 \text{ моль} \quad (13) $
Пусть $n_{A}=a$ моль, $n_{Б}=b$ моль.
В соответствии с уравнением 13
$ a+b=0,03 \quad (14) $
В соответствии с уравнениями 1, 2 и 10
$ n_{CO_{2}}=n_{A}+3n_{Б}=(a+3b) \text{ моль} $
$ n_{CO_{2}}=0,05 \text{ моль} $
$ \Rightarrow a+3b=0,05 \quad (15) $
$ \left\{ \begin{array}{l} a+3b=0,05 \\ a+b=0,03 \end{array} \right. $
$ \begin{array}{l} \phantom{a+} 2b=0,02 \\ \phantom{a+2} b=0,01 \end{array} $
$ a=0,03-b=0,02 $
Итак,
$ n_{A}=0,02 \text{ моль} \quad n_{Б}=0,01 \text{ моль} $
Для газов объемные доли равны мольным долям, поэтому
$ \varphi_{A}=\chi_{A}=\frac{n_{A}}{n_{\text{газ}}} \quad \varphi_{A}=\frac{0,02 \text{ моль}}{0,03 \text{ моль}}=0,67 $
$ \varphi_{Б}=\chi_{Б}=\frac{n_{Б}}{n_{\text{газ}}} \quad \varphi_{Б}=\frac{0,01 \text{ моль}}{0,03 \text{ моль}}=0,33 $
В соответствии с уравнениями 1 и 2
$ n_{O_{2}}=2n_{A}+5n_{Б} \quad (16) $
$ V_{O_{2}}=n_{O_{2}} \cdot V_{m} $
$ V_{\text{возд}}=5V_{O_{2}} $
$ \Rightarrow V_{\text{возд}}=5V_{m}(2n_{A}+5n_{Б}) $
$ V_{\text{возд}}=5 \cdot 22,4 \text{ л}\cdot\text{моль}^{-1}(2 \cdot 0,02 \text{ моль}+5 \cdot 0,01 \text{ моль})=10,1 \text{ л} $
Ответ: $\varphi_{CH_{4}}=0,67$; $\varphi_{C_{3}H_{8}}=0,33$; $V_{\text{возд}}=10,1$ л.
Газ, образовавшийся при полном сгорании 745,7 мл смеси пропана и метана (740 мм рт. ст., $22^{\circ}C$), может быть поглощен 49,02 мл 5,6%-ного раствора гидроксида калия ($\rho=1,02$ г/мл), причем полученный в результате раствор не дает осадка при добавлении к нему раствора хлорида кальция. Определить состав газовой смеси в объемных долях. Какой объем воздуха (в пересчете на н.у.) потребуется для полного сгорания указанной газовой смеси?
Решение:
$\underset{A}{CH_{4}}+2O_{2}=CO_{2}+2H_{2}O \quad (1) $
$\underset{Б}{ C_{3}H_{8}} +5O_{2}=3CO_{2}+4H_{2}O \quad (2) $
$ CO_{2}+KOH=KHCO_{3} \quad (3) $
$ CO_{2}+2KOH=K_{2}CO_{3}+H_{2}O \quad (4) $
$ 2KHCO_{3}+CaCl_{2} \rightleftarrows \underset{\text{осадок не выпадает}}{ Ca(HCO_{3})_{2}}+2KCl \quad (5) $
$ K_{2}CO_{3}+CaCl_{2} \longrightarrow CaCO_{3}\downarrow+2KCl \quad (6) $
$ \Rightarrow \text{реакция с гидроксидом калия проходит по уравнению } 3 $
$ \Rightarrow n_{CO_{2}}=n_{KOH} \quad (7) $
Находим $n_{KOH}$
$ n=\frac{m}{M} \quad (8) $
$ m_{KOH}=m_{\text{раствора } KOH} \cdot w_{KOH} $
$ m_{\text{раствора } KOH}=V_{\text{раствора } KOH} \cdot \rho $
$ \Rightarrow n_{KOH}=\frac{V_{\text{раствора } KOH} \cdot \rho \cdot w_{KOH}}{M_{KOH}} $
По условию
$ w_{KOH}=0,056 \quad \rho=1,02 \text{ г/мл} $
$ M_{KOH}=56 \text{ г/моль} $
$ n_{KOH}=\frac{49,02 \text{ мл} \cdot 1,02 \text{ г}\cdot\text{мл}^{-1} \cdot 0,056}{56 \text{ г}\cdot\text{моль}^{-1}}=0,05 \text{ моль} \quad (9) $
$ \Rightarrow n_{CO_{2}}=0,05 \text{ моль} \quad (10) $
Находим общее количество вещества в исходной смеси газов:
$ n_{\text{газ}}=\frac{PV}{RT} \quad (11) $
По условию
$ P=740 \text{ мм рт. ст.}=\frac{740}{760} \text{ атм}=0,974 \text{ атм} $
$ V=745,7 \text{ мл}=0,7457 \text{ л} $
$ T=(t+273)K \quad (12) $
$ T=295K $
$ \Rightarrow \text{используем значение } R, \text{ выраженное в } \frac{\text{л}\cdot\text{атм}}{\text{моль}\cdot\text{К}} $
$ n_{\text{газ}}=\frac{0,974 \text{ атм} \cdot 0,7457 \text{ л}}{0,082 \text{ л}\cdot\text{атм}\cdot\text{моль}^{-1}\cdot\text{К}^{-1} \cdot 295K}=0,03 \text{ моль} \quad (13) $
Пусть $n_{A}=a$ моль, $n_{Б}=b$ моль.
В соответствии с уравнением 13
$ a+b=0,03 \quad (14) $
В соответствии с уравнениями 1, 2 и 10
$ n_{CO_{2}}=n_{A}+3n_{Б}=(a+3b) \text{ моль} $
$ n_{CO_{2}}=0,05 \text{ моль} $
$ \Rightarrow a+3b=0,05 \quad (15) $
$ \left\{ \begin{array}{l} a+3b=0,05 \\ a+b=0,03 \end{array} \right. $
$ \begin{array}{l} \phantom{a+} 2b=0,02 \\ \phantom{a+2} b=0,01 \end{array} $
$ a=0,03-b=0,02 $
Итак,
$ n_{A}=0,02 \text{ моль} \quad n_{Б}=0,01 \text{ моль} $
Для газов объемные доли равны мольным долям, поэтому
$ \varphi_{A}=\chi_{A}=\frac{n_{A}}{n_{\text{газ}}} \quad \varphi_{A}=\frac{0,02 \text{ моль}}{0,03 \text{ моль}}=0,67 $
$ \varphi_{Б}=\chi_{Б}=\frac{n_{Б}}{n_{\text{газ}}} \quad \varphi_{Б}=\frac{0,01 \text{ моль}}{0,03 \text{ моль}}=0,33 $
В соответствии с уравнениями 1 и 2
$ n_{O_{2}}=2n_{A}+5n_{Б} \quad (16) $
$ V_{O_{2}}=n_{O_{2}} \cdot V_{m} $
$ V_{\text{возд}}=5V_{O_{2}} $
$ \Rightarrow V_{\text{возд}}=5V_{m}(2n_{A}+5n_{Б}) $
$ V_{\text{возд}}=5 \cdot 22,4 \text{ л}\cdot\text{моль}^{-1}(2 \cdot 0,02 \text{ моль}+5 \cdot 0,01 \text{ моль})=10,1 \text{ л} $
Ответ: $\varphi_{CH_{4}}=0,67$; $\varphi_{C_{3}H_{8}}=0,33$; $V_{\text{возд}}=10,1$ л.
