Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4393
2025-11-18 
Газы, образовавшиеся при полном сгорании 1,12 л смеси ацетилена и пропена (условия нормальные), пропущены через 0,3 л 0,5 М раствора гидроксида калия. Полученный при этом раствор может поглотить еще 0,448 л оксида углерода (IV). Определить состав исходной смеси в процентах по объему.
Решение:
1. Вводим обозначения и составляем уравнения химических реакций:
$\underset{A}{2C_{2}H_{2}} + 5O_{2} = 4CO_{2} + 2H_{2}O$ (1)
$\underset{Б}{2C_{3}H_{4}} + 9O_{2} = 6CO_{2} + 6H_{2}O$ (2)
$V_{А} + V_{Б} = 1,12$ л (условия нормальные)
Полученный при сжигании оксид углерода (IV) реагирует с гидроксидом калия. Поскольку раствор может поглотить еще 0,448 л этого газа, значит, в конечном итоге образуется кислая соль:
$CO_{2} + KOH = KHCO_{3}$ (3)
2. Переводим в удобную форму сообщаемые в условии числовые данные.
Определяем количество вещества в исходной смеси газов:
$n_{газ} = \frac{V}{V_{m}}$ (4)
$n_{А} + n_{Б} = \frac{1,12 \text{ л}}{22,4 \text{ л} \cdot \text{моль}^{-1}} = 0,05$ моль (5)
Определяем количество гидроксида калия:
$n_{KOH} = c_{KOH} \cdot V_{раствора \ KOH}$
$n_{KOH} = 0,5 \text{ моль} \cdot \text{л}^{-1} \cdot 0,3 \text{ л} = 0,15$ моль (6)
Общее количество оксида углерода (IV), реагировавшего со щелочью, равно сумме трех частей:
$n_{CO_{2}} = n^{ \prime}_{CO_{2}} + n^{ \prime \prime}_{CO_{2}} + n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$ (7)
где $n^{ \prime}_{CO_{2}}$ - образовалось при сгорании ацетилена, $n^{ \prime \prime}_{CO_{2}}$ - образовалось при сгорании пропена, $n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$ - дополнительное количество.
Определяем $n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$, используя уравнение 4:
$n^{ \prime \prime \prime }_{CO_{2}} = \frac{0,448 \text{ л}}{22,4 \text{ л} \cdot \text{моль}^{-1}} = 0,02$ моль (8)
3. Вводим неизвестные:
$n_{А} = a$ моль
$n_{Б} = b$ моль
4. Используя соотношения, задаваемые коэффициентами в химических уравнениях 1, 2 и 3, выражаем через a и b количество вещества в исходной смеси и количество гидроксида калия и составляем систему математических уравнений.
В соответствии с уравнением 5
$a + b = 0,05$ (9)
В соответствии с уравнением 1
$n^{ \prime }_{CO_{2}} = 2n_{A} = 2a$ моль (10)
В соответствии с уравнением 2
$n^{ \prime \prime}_{CO_{2}} = 3n_{Б} = 3b$ моль (11)
Подставляем значения $n^{ \prime }_{CO_{2}}$, $n^{ \prime \prime}_{CO_{2}}$ и $n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$ из уравнений 10, 11, 8, в уравнение 7:
$n_{CO_{2}} = (2a + 3b + 0,02)$ моль (12)
В соответствии с уравнениями 3 и 6
$n_{CO_{2}} = n_{KOH} = 0,15$ моль (13)
$\Rightarrow 2a + 3b + 0,02 = 0,15$ (14)
Составляем систему из двух математических уравнений с двумя неизвестными:
$\left\{ \begin{array}{l} a + b = 0,05 \\ 2a + 3b = 0,13 \end{array} \right.$
5. Решаем полученную систему уравнений и находим ответ:
$\begin{matrix} _{-} 3a + 3b & = & 3 \cdot 0,05 \\ 2a + 3b & = & 0,13 \\ \hline a & = & 0,02 \end{matrix}$
В соответствии с уравнением 9
$b = 0,05 - a = 0,03$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a = 0,02 \\ b = 0,03 \end{array}\right.$
Итак,
$n_{А} = 0,02 \text{ моль}$
$n_{Б} = 0,03 \text{ моль}$
Определяем объемные доли компонентов смеси. Для газов объем-ные доли равны мольным долям, поэтому
$\phi_{А} = x_{А} = \frac{n_{А}}{n_{А} + n_{Б}}$
$\phi_{Б} = x_{Б} = \frac{n_{Б}}{n_{А} + n_{Б}}$
В соответствии с уравнением 5
$\phi_{А} = \frac{0,02 \text{ моль}}{0,05 \text{ моль}} = 0,40$
$\phi_{Б} = \frac{0,03 \text{ моль}}{0,05 \text{ моль}} = 0,60$
Ответ: 40% ацетилена и 60% пропена (по объему).
Газы, образовавшиеся при полном сгорании 1,12 л смеси ацетилена и пропена (условия нормальные), пропущены через 0,3 л 0,5 М раствора гидроксида калия. Полученный при этом раствор может поглотить еще 0,448 л оксида углерода (IV). Определить состав исходной смеси в процентах по объему.
Решение:
1. Вводим обозначения и составляем уравнения химических реакций:
$\underset{A}{2C_{2}H_{2}} + 5O_{2} = 4CO_{2} + 2H_{2}O$ (1)
$\underset{Б}{2C_{3}H_{4}} + 9O_{2} = 6CO_{2} + 6H_{2}O$ (2)
$V_{А} + V_{Б} = 1,12$ л (условия нормальные)
Полученный при сжигании оксид углерода (IV) реагирует с гидроксидом калия. Поскольку раствор может поглотить еще 0,448 л этого газа, значит, в конечном итоге образуется кислая соль:
$CO_{2} + KOH = KHCO_{3}$ (3)
2. Переводим в удобную форму сообщаемые в условии числовые данные.
Определяем количество вещества в исходной смеси газов:
$n_{газ} = \frac{V}{V_{m}}$ (4)
$n_{А} + n_{Б} = \frac{1,12 \text{ л}}{22,4 \text{ л} \cdot \text{моль}^{-1}} = 0,05$ моль (5)
Определяем количество гидроксида калия:
$n_{KOH} = c_{KOH} \cdot V_{раствора \ KOH}$
$n_{KOH} = 0,5 \text{ моль} \cdot \text{л}^{-1} \cdot 0,3 \text{ л} = 0,15$ моль (6)
Общее количество оксида углерода (IV), реагировавшего со щелочью, равно сумме трех частей:
$n_{CO_{2}} = n^{ \prime}_{CO_{2}} + n^{ \prime \prime}_{CO_{2}} + n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$ (7)
где $n^{ \prime}_{CO_{2}}$ - образовалось при сгорании ацетилена, $n^{ \prime \prime}_{CO_{2}}$ - образовалось при сгорании пропена, $n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$ - дополнительное количество.
Определяем $n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$, используя уравнение 4:
$n^{ \prime \prime \prime }_{CO_{2}} = \frac{0,448 \text{ л}}{22,4 \text{ л} \cdot \text{моль}^{-1}} = 0,02$ моль (8)
3. Вводим неизвестные:
$n_{А} = a$ моль
$n_{Б} = b$ моль
4. Используя соотношения, задаваемые коэффициентами в химических уравнениях 1, 2 и 3, выражаем через a и b количество вещества в исходной смеси и количество гидроксида калия и составляем систему математических уравнений.
В соответствии с уравнением 5
$a + b = 0,05$ (9)
В соответствии с уравнением 1
$n^{ \prime }_{CO_{2}} = 2n_{A} = 2a$ моль (10)
В соответствии с уравнением 2
$n^{ \prime \prime}_{CO_{2}} = 3n_{Б} = 3b$ моль (11)
Подставляем значения $n^{ \prime }_{CO_{2}}$, $n^{ \prime \prime}_{CO_{2}}$ и $n^{ \prime \prime \prime}_{CO_{2}}$ из уравнений 10, 11, 8, в уравнение 7:
$n_{CO_{2}} = (2a + 3b + 0,02)$ моль (12)
В соответствии с уравнениями 3 и 6
$n_{CO_{2}} = n_{KOH} = 0,15$ моль (13)
$\Rightarrow 2a + 3b + 0,02 = 0,15$ (14)
Составляем систему из двух математических уравнений с двумя неизвестными:
$\left\{ \begin{array}{l} a + b = 0,05 \\ 2a + 3b = 0,13 \end{array} \right.$
5. Решаем полученную систему уравнений и находим ответ:
$\begin{matrix} _{-} 3a + 3b & = & 3 \cdot 0,05 \\ 2a + 3b & = & 0,13 \\ \hline a & = & 0,02 \end{matrix}$
В соответствии с уравнением 9
$b = 0,05 - a = 0,03$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a = 0,02 \\ b = 0,03 \end{array}\right.$
Итак,
$n_{А} = 0,02 \text{ моль}$
$n_{Б} = 0,03 \text{ моль}$
Определяем объемные доли компонентов смеси. Для газов объем-ные доли равны мольным долям, поэтому
$\phi_{А} = x_{А} = \frac{n_{А}}{n_{А} + n_{Б}}$
$\phi_{Б} = x_{Б} = \frac{n_{Б}}{n_{А} + n_{Б}}$
В соответствии с уравнением 5
$\phi_{А} = \frac{0,02 \text{ моль}}{0,05 \text{ моль}} = 0,40$
$\phi_{Б} = \frac{0,03 \text{ моль}}{0,05 \text{ моль}} = 0,60$
Ответ: 40% ацетилена и 60% пропена (по объему).
