Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4368
2025-07-17 
Константа нестойкости комплексного иона $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ равна $K_{н} = 1.3 \cdot 10^{-37}$. Определите молярную концентрацию ионов комплексообразователя $[Fe^{2+}]$ и концентрацию лигандов $[CN^{-}]$ в растворе комплексной соли $K_{4}[Fe(CN)_{6}]$ с концентрацией 0.01 моль/л, если к ней добавили избыток KCN с концентрацией 1 моль/л.
Решение:
Запишем уравнение реакций диссоциации комплексного иона $[Fe(CN)_{6}]^{4+}$:
$[Fe(CN)_{6}]^{4-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{5}]^{3-} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{5}]^{3-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{4}]^{2-} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{4}]^{2-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{3}]^{1-} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{3}]^{1-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{2}]^{0} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{2}]^{0} \rightleftharpoons [Fe(CN)]^{+} + CN^{-}$
$[Fe(CN)]^{+} \rightleftharpoons Fe^{2+} + CN^{-}$.
Запишем уравнение для общей константы нестойкости:
$K_{н} = K_{1} \cdot K_{2} \cdot K_{3} \cdot K_{4} \cdot K_{5} \cdot K_{6} = \frac{[Fe^{2+}][CN^{-}]^{6}}{[[Fe(CN)_{6}]^{4-}]}$.
Обозначим равновесную концентрацию ионов железа через $[Fe^{2+}] = x$. Равновесную концентрацию лигандов будет определять избыток соли KCN. Поскольку $K_{н}$ представляет из себя малую величину и количеством лигандов, образующихся при диссоциации комплексного иона, можно пренебречь, т.е. $[CN^{-}]_{равн} \approx [CN^{-}]_{исх} \approx 1.0$ моль/л. Аналогично, равновесная концентрация недиссоциированных комплексных ионов близка к исходной. Тогда
$K_{н} = \frac{[Fe^{2+}][CN^{-}]^{6}}{[[Fe(CN)_{6}]^{4-}]} = \frac{x \cdot 1^{6}}{0.01}$,
$K_{н} = \frac{x}{0.01} = 1.3 \cdot 10^{-37}$,
тогда $x = [Fe^{2+}] = 1.3 \cdot 10^{-39}$.
Константа процесса, обратного диссоциации комплекса, т.е. процесса образования комплекса, называется **константой устойчивости** комплекса:
$K_{уст} = \frac{1}{K_{н}}$.
Константа устойчивости и соответственно прочность комплекса зависит от природы лигандов, комплексообразователей и от значения координационного числа. При одинаковых лигандах прочность комплекса растет с увеличением заряда иона-комплексообразователя, например, в рядах $Na^{+} < Ca^{2+} < Y^{3+} < Th^{4+}$, а также с уменьшением размера ионов, например, в ряду $Ba^{2+} < Sr^{2+} < Ca^{2+} < Mg^{2+}$.
Константа нестойкости комплексного иона $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ равна $K_{н} = 1.3 \cdot 10^{-37}$. Определите молярную концентрацию ионов комплексообразователя $[Fe^{2+}]$ и концентрацию лигандов $[CN^{-}]$ в растворе комплексной соли $K_{4}[Fe(CN)_{6}]$ с концентрацией 0.01 моль/л, если к ней добавили избыток KCN с концентрацией 1 моль/л.
Решение:
Запишем уравнение реакций диссоциации комплексного иона $[Fe(CN)_{6}]^{4+}$:
$[Fe(CN)_{6}]^{4-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{5}]^{3-} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{5}]^{3-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{4}]^{2-} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{4}]^{2-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{3}]^{1-} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{3}]^{1-} \rightleftharpoons [Fe(CN)_{2}]^{0} + CN^{-}$
$[Fe(CN)_{2}]^{0} \rightleftharpoons [Fe(CN)]^{+} + CN^{-}$
$[Fe(CN)]^{+} \rightleftharpoons Fe^{2+} + CN^{-}$.
Запишем уравнение для общей константы нестойкости:
$K_{н} = K_{1} \cdot K_{2} \cdot K_{3} \cdot K_{4} \cdot K_{5} \cdot K_{6} = \frac{[Fe^{2+}][CN^{-}]^{6}}{[[Fe(CN)_{6}]^{4-}]}$.
Обозначим равновесную концентрацию ионов железа через $[Fe^{2+}] = x$. Равновесную концентрацию лигандов будет определять избыток соли KCN. Поскольку $K_{н}$ представляет из себя малую величину и количеством лигандов, образующихся при диссоциации комплексного иона, можно пренебречь, т.е. $[CN^{-}]_{равн} \approx [CN^{-}]_{исх} \approx 1.0$ моль/л. Аналогично, равновесная концентрация недиссоциированных комплексных ионов близка к исходной. Тогда
$K_{н} = \frac{[Fe^{2+}][CN^{-}]^{6}}{[[Fe(CN)_{6}]^{4-}]} = \frac{x \cdot 1^{6}}{0.01}$,
$K_{н} = \frac{x}{0.01} = 1.3 \cdot 10^{-37}$,
тогда $x = [Fe^{2+}] = 1.3 \cdot 10^{-39}$.
Константа процесса, обратного диссоциации комплекса, т.е. процесса образования комплекса, называется **константой устойчивости** комплекса:
$K_{уст} = \frac{1}{K_{н}}$.
Константа устойчивости и соответственно прочность комплекса зависит от природы лигандов, комплексообразователей и от значения координационного числа. При одинаковых лигандах прочность комплекса растет с увеличением заряда иона-комплексообразователя, например, в рядах $Na^{+} < Ca^{2+} < Y^{3+} < Th^{4+}$, а также с уменьшением размера ионов, например, в ряду $Ba^{2+} < Sr^{2+} < Ca^{2+} < Mg^{2+}$.
