Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4351
2025-04-28 
Какой объем $50\%$-ного раствора серной кислоты (плотность $1,40$ г/мл) нужно добавить к 200 г $9\%$-ного раствора гидрокарбоната натрия, чтобы получить $5\%$-ный раствор гидрокарбоната натрия?
Решение:
Искомую величину - объем раствора серной кислоты в миллилитрах, который требуется добавить к раствору гидрокарбоната натрия, обозначим $V$(раствора).
Реакции отвечает уравнение
$2NaHCO_{3} + H_{2}SO_{4} = Na_{2}SO_{4} + 2CO_{2} + 2H_{2}O$.
Масса раствора серной кислоты (в граммах) равна $1,4 \cdot V$(раствора) и в этом растворе содержится серная кислота массой $1,4 \cdot V$(раствора) $\cdot 0,5$ Масса раствора, образовавшегося после смешения, равна сумме масс растворов, которые смешали, за вычетом массы выделившегося при реакции оксида углерода (IV). На основании уравнения реакции количество вещества оксида углерода (IV) (в молях) равно удвоенному количеству вещества вступившей в реакцию серной кислоты, т. е. равно $2 \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{98}$, а его масса равна $2 \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{98} \cdot M(CO_{2})$. Таким образом, масса образовавшегося после реакции раствора равна $200 + 1,4 V$(раствора) - $2 \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{98} M(CO_{2})$.
Составим уравнение, учитывая, что масса углерода в растворах, которые смешали, равна сумме масс углерода во вновь образовавшемся растворе и выделившемся оксиде углерода (IV):
$200 \cdot 0,09 \cdot \frac{M(C)}{M(NaHCO_{3})} = (200 + 1,4V(раствора) - 2 \cdot \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{M(H_{2}SO_{4})} M(CO_{2})) \cdot 0,05 \cdot \frac{M(C)}{M(NaHCO_{3})} + 2 \cdot \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{M(H_{2}SO_{4})} M(CO_{2}) \cdot \frac{M(C)}{M(CO_{2})}$,
или, обозначая $V$(раствора) через $x$ и подставляя числовые значения:
$200 \cdot 0,09 \cdot \frac{12}{84} = (200 + 1,4x - 2 \cdot \frac{1,4 \cdot x \cdot 0,5}{98} \cdot 44) \cdot 0,05 \cdot \frac{12}{84} + 2 \cdot \frac{1,4 \cdot x \cdot 0,5}{98} \cdot 12$, откуда $x=6,46$ мл.
Ответ. Нужно добавить $6,46$ мл серной кислоты.
Какой объем $50\%$-ного раствора серной кислоты (плотность $1,40$ г/мл) нужно добавить к 200 г $9\%$-ного раствора гидрокарбоната натрия, чтобы получить $5\%$-ный раствор гидрокарбоната натрия?
Решение:
Искомую величину - объем раствора серной кислоты в миллилитрах, который требуется добавить к раствору гидрокарбоната натрия, обозначим $V$(раствора).
Реакции отвечает уравнение
$2NaHCO_{3} + H_{2}SO_{4} = Na_{2}SO_{4} + 2CO_{2} + 2H_{2}O$.
Масса раствора серной кислоты (в граммах) равна $1,4 \cdot V$(раствора) и в этом растворе содержится серная кислота массой $1,4 \cdot V$(раствора) $\cdot 0,5$ Масса раствора, образовавшегося после смешения, равна сумме масс растворов, которые смешали, за вычетом массы выделившегося при реакции оксида углерода (IV). На основании уравнения реакции количество вещества оксида углерода (IV) (в молях) равно удвоенному количеству вещества вступившей в реакцию серной кислоты, т. е. равно $2 \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{98}$, а его масса равна $2 \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{98} \cdot M(CO_{2})$. Таким образом, масса образовавшегося после реакции раствора равна $200 + 1,4 V$(раствора) - $2 \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{98} M(CO_{2})$.
Составим уравнение, учитывая, что масса углерода в растворах, которые смешали, равна сумме масс углерода во вновь образовавшемся растворе и выделившемся оксиде углерода (IV):
$200 \cdot 0,09 \cdot \frac{M(C)}{M(NaHCO_{3})} = (200 + 1,4V(раствора) - 2 \cdot \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{M(H_{2}SO_{4})} M(CO_{2})) \cdot 0,05 \cdot \frac{M(C)}{M(NaHCO_{3})} + 2 \cdot \frac{1,4 \cdot V(раствора) \cdot 0,5}{M(H_{2}SO_{4})} M(CO_{2}) \cdot \frac{M(C)}{M(CO_{2})}$,
или, обозначая $V$(раствора) через $x$ и подставляя числовые значения:
$200 \cdot 0,09 \cdot \frac{12}{84} = (200 + 1,4x - 2 \cdot \frac{1,4 \cdot x \cdot 0,5}{98} \cdot 44) \cdot 0,05 \cdot \frac{12}{84} + 2 \cdot \frac{1,4 \cdot x \cdot 0,5}{98} \cdot 12$, откуда $x=6,46$ мл.
Ответ. Нужно добавить $6,46$ мл серной кислоты.
