Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4350
2025-04-28 
При добавлении к 50 г воды 2 г смеси натрия и его оксида получили $5,4\%$-ный раствор гидроксида натрия. Вычислить массовую долю металлического натрия в исходной смеси.
Решение:
Искомую величину - массовую долю металлического натрия в исходной смеси обозначим $\omega(Na)$.
Запишем уравнения реакций:
$2Na + 2H_{2}O = 2NaOH + H_{2}$,
$Na_{2}O + H_{2}O = 2NaOH$.
В исходной смеси масса натрия составляет $2\omega(Na)$, а масса оксида натрия - $2-2\omega(Na)$. Масса натрия в оксиде равна $(2-2\omega(Na)) \frac{2 \cdot M(Na)}{M(Na_{2}O)}$. Количество вещества металлического натрия (в молях) в смеси составляет $\frac{2\omega(Na)}{M(Na)}$.
При взаимодействии его с водой согласно уравнению реакции выделяется водород количеством вещества в два раза меньшим по сравнению с натрием и массой $\frac{2\omega(Na)}{M(Na)} \frac{M(H_{2})}{2}$. Масса раствора, образовавшегося после взаимодействия 2 г смеси с водой, равна $50 + 2 - \frac{2\omega(Na) \cdot M(H_{2})}{M(Na)}$, а масса натрия в этом растворе равна $(52 - \frac{2\omega(Na) \cdot M(H_{2})}{M(Na)}) \cdot 0,054 \cdot \frac{M(Na)}{M(NaOH)}$.
Составим уравнение, учитывая, что общая масса натрия в исходной смеси $(Na + Na_{2}O)$ равна массе натрия в растворе:
$2\omega(Na) + (2-2 \omega(Na)) \cdot \frac{2M(Na)}{M(Na_{2}O)} = (52 - \frac{2\omega(Na) \cdot M(H_{2})}{M(Na)}) \cdot 0,054 \cdot \frac{M(Na)}{M(NaOH)}$,
или, обозначая $\omega(Na)$ через $x$ и подставляя
$2x + (2-2x) \frac{2 \cdot 23}{62} = (52 - \frac{2x}{23}) \cdot 0,054 \cdot \frac{23}{40}$, откуда $x=0,25$.
Ответ. Массовая доля натрия в смеси равна $0,25$.
При добавлении к 50 г воды 2 г смеси натрия и его оксида получили $5,4\%$-ный раствор гидроксида натрия. Вычислить массовую долю металлического натрия в исходной смеси.
Решение:
Искомую величину - массовую долю металлического натрия в исходной смеси обозначим $\omega(Na)$.
Запишем уравнения реакций:
$2Na + 2H_{2}O = 2NaOH + H_{2}$,
$Na_{2}O + H_{2}O = 2NaOH$.
В исходной смеси масса натрия составляет $2\omega(Na)$, а масса оксида натрия - $2-2\omega(Na)$. Масса натрия в оксиде равна $(2-2\omega(Na)) \frac{2 \cdot M(Na)}{M(Na_{2}O)}$. Количество вещества металлического натрия (в молях) в смеси составляет $\frac{2\omega(Na)}{M(Na)}$.
При взаимодействии его с водой согласно уравнению реакции выделяется водород количеством вещества в два раза меньшим по сравнению с натрием и массой $\frac{2\omega(Na)}{M(Na)} \frac{M(H_{2})}{2}$. Масса раствора, образовавшегося после взаимодействия 2 г смеси с водой, равна $50 + 2 - \frac{2\omega(Na) \cdot M(H_{2})}{M(Na)}$, а масса натрия в этом растворе равна $(52 - \frac{2\omega(Na) \cdot M(H_{2})}{M(Na)}) \cdot 0,054 \cdot \frac{M(Na)}{M(NaOH)}$.
Составим уравнение, учитывая, что общая масса натрия в исходной смеси $(Na + Na_{2}O)$ равна массе натрия в растворе:
$2\omega(Na) + (2-2 \omega(Na)) \cdot \frac{2M(Na)}{M(Na_{2}O)} = (52 - \frac{2\omega(Na) \cdot M(H_{2})}{M(Na)}) \cdot 0,054 \cdot \frac{M(Na)}{M(NaOH)}$,
или, обозначая $\omega(Na)$ через $x$ и подставляя
$2x + (2-2x) \frac{2 \cdot 23}{62} = (52 - \frac{2x}{23}) \cdot 0,054 \cdot \frac{23}{40}$, откуда $x=0,25$.
Ответ. Массовая доля натрия в смеси равна $0,25$.
