Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4342
2025-04-28 
В баке было 64 кг чистой кислоты. Затем из бака отлили часть кислоты и добавили воду такой же массы. После выравнивания концентрации кислоты повторно взяли такую же, как и в первый раз, массу раствора кислоты. Как оказалось, в баке осталось 49 кг чистой кислоты. Сколько килограммов кислоты взяли первый раз и сколько второй?
Решение:
Искомую величину - массу кислоты (в килограммах), взятой из бака в первый раз, обозначим через $x$.
После того, как из бака взяли $x$ кг кислоты, масса остатка составляла $64-x$. После доливания воды массовая доля кислоты в растворе стала равна $\frac{64-x}{64}$. Во второй раз отлили $x \cdot \frac{64-x}{64}$ кг кислоты, а всего взяли $(64-49)$ 15 кг кислоты.
Составим уравнение, учитывая, что сумма масс кислоты, взятой из бака в первый и во второй раз, составляет 15 кг:
$x + x \cdot \frac{64-x}{64} = 15$.
Уравнение представим в виде $x^2 - 128x + 960 = 0$. Это - квадратное уравнение, которое имеет два корня: $x=120$ (результат лишен смысла), $x=8$. Во второй раз отлили $(15-8)$ 7 кг кислоты.
Ответ. В первый раз взяли 8 кг, а во второй раз - 7 кг кислоты.
В баке было 64 кг чистой кислоты. Затем из бака отлили часть кислоты и добавили воду такой же массы. После выравнивания концентрации кислоты повторно взяли такую же, как и в первый раз, массу раствора кислоты. Как оказалось, в баке осталось 49 кг чистой кислоты. Сколько килограммов кислоты взяли первый раз и сколько второй?
Решение:
Искомую величину - массу кислоты (в килограммах), взятой из бака в первый раз, обозначим через $x$.
После того, как из бака взяли $x$ кг кислоты, масса остатка составляла $64-x$. После доливания воды массовая доля кислоты в растворе стала равна $\frac{64-x}{64}$. Во второй раз отлили $x \cdot \frac{64-x}{64}$ кг кислоты, а всего взяли $(64-49)$ 15 кг кислоты.
Составим уравнение, учитывая, что сумма масс кислоты, взятой из бака в первый и во второй раз, составляет 15 кг:
$x + x \cdot \frac{64-x}{64} = 15$.
Уравнение представим в виде $x^2 - 128x + 960 = 0$. Это - квадратное уравнение, которое имеет два корня: $x=120$ (результат лишен смысла), $x=8$. Во второй раз отлили $(15-8)$ 7 кг кислоты.
Ответ. В первый раз взяли 8 кг, а во второй раз - 7 кг кислоты.
