2025-04-28
Вычислить массу медного купороса, который необходимо растворить в 100 г воды, чтобы массовая доля меди в растворе составила $0,006$.
Решение:
Искомая величина - масса (в граммах) медного купороса, который надо растворить в 100 г воды, - $m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O)$.
В медном купоросе массой $m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O)$ содержится медь массой
$m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O) \frac{M(Cu)}{M(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O)}$.
При добавлении этого медного купороса к 100 г воды образуется раствор массой $m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O) + 100$, в котором масса меди составляет $(m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O) + 100) \cdot 0,006$.
Составим уравнение, учитывая, что масса меди в медном купоросе равна массе меди в приготовленном растворе:
$m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O) \cdot \frac{M(Cu)}{M(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O)} = (100 + m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O)) \omega(Cu)$.
Обозначая $m(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O)$ через $x$ и подставляя числа, получим:
$x \cdot \frac{64}{250} = (100+x) \cdot 0,006$, откуда $x=2,4$ г.
Ответ. Масса медного купороса равна 2,4 г.