Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 4321
2025-04-28 
Смесь газообразного углеводорода с кислородом (взятым в количестве, необходимом и достаточном для полного сгорания углеводорода) занимает объем в два раза больший, чем оксид углерода (IV), образующийся в результате реакции горения. Объемы газов измерены при одинаковых условиях. Какие углеводороды могли быть сожжены?
Решение:
Углеводород представим формулой, записанной в условном виде $C_{x}H_{y}$, где $x$ и $y$ - искомые величины. Составим уравнение реакции:
$4C_{x}H_{y} + (4x+y)O_{2} = 4xCO_{2} + 2yH_{2}O$.
Количество вещества газа пропорционально его объему, следовательно, по условию задачи сумма количеств веществ углеводорода и кислорода, вступивших в реакцию, в два раза больше количества углерода (IV), образовавшегося в реакции. Коэффициенты перед формулами соединений в уравнении реакции определяют отношение числа молей веществ, участвующих в ней. Учитывая это, составим уравнение:
$\nu(C_{x}H_{y}) + \nu(O_{2}) = 2\nu(CO_{2})$, т. е. $4 + 4x+y = 2 \cdot 4x$,
или
$y=4x-4$. (1)
Уравнение неопределенное и имеет бесконечное множество решений. В дополнение к нему составим неравенства, определяющие возможные границы изменения искомых величин. Известно, что число атомов водорода в молекуле данного углеводорода не может быть больше, чем в молекуле соответствующего ему предельного углеводорода: $y \le 2x+2$.
Подставим в неравенство вместо $y$ найденное для него выражение из уравнения (1): $4x-4 \le 2x+2$, откуда $x \le 3$.
Известно также, что среди углеводородов минимальное число атомов водорода в молекуле содержит метан. Следовательно, число атомов водорода в молекуле углеводорода всегда не меньше четырех: $y \ge 4$. В это неравенство вместо $y$ подставим найденное выражение $4x-4$, получим $4x-4 \ge 4$, откуда $x \ge 2$. Таким образом, $2 \le x \le 3$. Поскольку $x$ - целое число, то ему отвечают значения: $x=2$ и $x=3$. Из уравнения (1) найдем: при $x=2$ $y=4$, при $x=3$ $y=8$.
Ответ. Условию задачи отвечают этилен $C_{2}H_{4}$ и пропан $C_{3}H_{8}$.
Смесь газообразного углеводорода с кислородом (взятым в количестве, необходимом и достаточном для полного сгорания углеводорода) занимает объем в два раза больший, чем оксид углерода (IV), образующийся в результате реакции горения. Объемы газов измерены при одинаковых условиях. Какие углеводороды могли быть сожжены?
Решение:
Углеводород представим формулой, записанной в условном виде $C_{x}H_{y}$, где $x$ и $y$ - искомые величины. Составим уравнение реакции:
$4C_{x}H_{y} + (4x+y)O_{2} = 4xCO_{2} + 2yH_{2}O$.
Количество вещества газа пропорционально его объему, следовательно, по условию задачи сумма количеств веществ углеводорода и кислорода, вступивших в реакцию, в два раза больше количества углерода (IV), образовавшегося в реакции. Коэффициенты перед формулами соединений в уравнении реакции определяют отношение числа молей веществ, участвующих в ней. Учитывая это, составим уравнение:
$\nu(C_{x}H_{y}) + \nu(O_{2}) = 2\nu(CO_{2})$, т. е. $4 + 4x+y = 2 \cdot 4x$,
или
$y=4x-4$. (1)
Уравнение неопределенное и имеет бесконечное множество решений. В дополнение к нему составим неравенства, определяющие возможные границы изменения искомых величин. Известно, что число атомов водорода в молекуле данного углеводорода не может быть больше, чем в молекуле соответствующего ему предельного углеводорода: $y \le 2x+2$.
Подставим в неравенство вместо $y$ найденное для него выражение из уравнения (1): $4x-4 \le 2x+2$, откуда $x \le 3$.
Известно также, что среди углеводородов минимальное число атомов водорода в молекуле содержит метан. Следовательно, число атомов водорода в молекуле углеводорода всегда не меньше четырех: $y \ge 4$. В это неравенство вместо $y$ подставим найденное выражение $4x-4$, получим $4x-4 \ge 4$, откуда $x \ge 2$. Таким образом, $2 \le x \le 3$. Поскольку $x$ - целое число, то ему отвечают значения: $x=2$ и $x=3$. Из уравнения (1) найдем: при $x=2$ $y=4$, при $x=3$ $y=8$.
Ответ. Условию задачи отвечают этилен $C_{2}H_{4}$ и пропан $C_{3}H_{8}$.
