2025-04-28
Смешали 0,5 л оксида азота (II) с 1 л воздуха. Весь оксид азота (II) превратился в оксид азота (IV). Определить состав полученной смеси в молярных долях.
Решение:
Реакции оксида азота (II) с кислородом отвечает уравнение
$2NO + O_{2} = 2NO_{2}$.
Допустим, что объему газа 1 л соответствует количество вещества $n$ (в молях) и, таким образом, объему воздуха 3 л соответствует $3n$ моль. Считая, что молярные доли азота и кислорода в воздухе равны соответственно 0,8 и 0,2, найдем, что в 3 л воздуха содержится $3 \cdot 0,8n$ моль азота и $3 \cdot 0,2n$ моль кислорода. Учитывая данные задачи и согласно уравнению реакции придем к выводу, что после реакции образовалось 0,5n моль оксида азота (IV), не прореагировало $(3 \cdot 0,2n - 0,5n/2)$ моль кислорода и осталось $3 \cdot 0,8n$ моль азота. Сумме полученных газов соответствует количество вещества $3,25n$.
Через $x(NO_{2})$, $x(O_{2})$ и $x(N_{2})$ обозначим молярные доли соответственно оксида азота (IV), кислорода и азота в смеси после реакции. Составим уравнения, учитывая, что произведение количества вещества всего газа и молярной доли одного из компонентов равно количеству вещества этого компонента в смеси:
$3,25n \cdot x(NO_{2}) = 0,5n$, откуда $x(NO_{2}) = 0,15$;
$3,25n \cdot x(O_{2}) = 3 \cdot 0,2n$, откуда $x(O_{2}) = 0,11$;
$3,25n \cdot x(N_{2}) = 3 \cdot 0,8n$, откуда $x(N_{2}) = 0,74$.
Ответ. Молярные доли газов в полученной смеси составляли: $NO_{2}$-0,15, $O_{2}$-0,11 и $N_{2}$-0,74.