2019-06-21
Сколько граммов воды и кристаллической соды необходимо взять для приготовления такого количества насыщенного при $32 ^{ \circ }C$ раствора, из которого при охлаждении до $0 ^{ \circ }C$ выделится 20 г кристаллической соды? Растворимость кристаллической соды при 0 и $32 ^{ \circ }C$ соответственно равна 6,4 и 30,8 г на 100 г раствора.
Решение:
Рассчитаем растворимость кристаллического карбоната натрия в 100 г воды при:
а) $32 ^{ \circ }C$.
Количество воды в 100 г раствора равно 69,2 г (100 - 30,8).
В 69,2 г воды растворяется 30,8 г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$
В 100 г воды растворяется $x$ г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$
$x = \frac {30,8 \cdot 100}{69,2} = 44,5$ г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10 H_{2}O$
б) $0 ^{ \circ }C$.
Количество воды в 100 г раствора равно 93,6 г ($100 - 6,4$).
В 93,6 г воды растворяется 6,4 г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$
В 100 г воды растворяется $y$ г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$
$y = \frac {6,4 \cdot 100}{93,6} = 6,8$ г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10 H_{2}O$
Количество соли, выкристаллизованной из раствора, нагретого до $32 ^{ \circ }C$ и охлажденного до $0 ^{ \circ }C$, равно 37,7 г (44,5 - 6,8) в расчете на 100 г воды.
Рассчитаем количество кристаллической соды, необходимое для приготовления раствора:
из раствора, где 44,5 г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$, выделяется 37,7 г соды
из раствора, где $z$ г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$, выделяется 20 г соды
$z = \frac {44,5 \cdot 20}{37,7} = 23,6$ г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10 H_{2}O$
Количество воды, необходимое для приготовления такого раствора, вычисляем из пропорции:
из раствора, где 100 г воды, выделяется 37,7 г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$
из раствора, где $b$ воды, выделяется 20 г $Na_{2}CO_{3} \cdot 10H_{2}O$
$b = \frac {100 \cdot 20}{37,7} = 53$ г $H_{2}O$