Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 3794
2023-11-16 
Период полураспада радиоактивного изотопа $^{14} C$ - 5 730 лет. При археологических раскопках было найдено дерево, содержание $^{14} C$ в котором составляет 72 % от нормального. Каков возраст дерева?
Решение:
Радиоактивный распад - реакция первого порядка. Константа скорости равна
$k = \frac{ln2}{ \tau_{1/2}}$.
Время жизни дерева находим из решения кинетического уравнения с учетом того, что $[A] = 0,72 \cdot [A]_{0}$:
$0,72[A]_{0} = [A]_{0} e^{-kt}$,
$t = \frac{1}{k} ln \frac{1}{0,72} = \frac{ \tau_{1/2}}{ln 2} ln \frac{1}{0,72} = \frac{5 730 \cdot ln \frac{1}{0,72}}{ln2} = 2720$ лет.
Ответ. 2 720 лет.
Период полураспада радиоактивного изотопа $^{14} C$ - 5 730 лет. При археологических раскопках было найдено дерево, содержание $^{14} C$ в котором составляет 72 % от нормального. Каков возраст дерева?
Решение:
Радиоактивный распад - реакция первого порядка. Константа скорости равна
$k = \frac{ln2}{ \tau_{1/2}}$.
Время жизни дерева находим из решения кинетического уравнения с учетом того, что $[A] = 0,72 \cdot [A]_{0}$:
$0,72[A]_{0} = [A]_{0} e^{-kt}$,
$t = \frac{1}{k} ln \frac{1}{0,72} = \frac{ \tau_{1/2}}{ln 2} ln \frac{1}{0,72} = \frac{5 730 \cdot ln \frac{1}{0,72}}{ln2} = 2720$ лет.
Ответ. 2 720 лет.
