Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 3791
2023-11-16 
Молекула себациновой (декандиовой) кислоты содержит две карбоксильные группы, разделенные длинной углеводородной цепью. Поэтому с высокой степенью точности можно считать, что константа этерификации карбоксильной группы не зависит от того, этерифициро-вана ли вторая карбоксильная группа. Пусть константа этерификации карбоксильной группы равна $K$. Рассчитайте, в каком молярном соотношении следует взять этанол и себацино-вую кислоту, чтобы после установления равновесия реакционная смесь содержала одинаковое количество моно- и диэфира.
Решение:
Запишем уравнения реакций этерификации:
$HOOCC_{8}H_{16}COOH + ROH \leftrightarrows HOOCC_{8}H_{16}COOR + H_{2}O$,
$HOOCC_{8}H_{16}COOR + ROH \leftrightarrows ROOCC_{8}H_{16}COOR + H_{2}O$.
Для краткости введем следующие обозначения:
$C_{8}H_{16}(COOH)_{2} - A$,
$HOOCC_{8}H_{16}COOR$ - моноэфир,
$ROOCC_{8}H_{16}COOR$ - диэфир.
Выразим константы равновесия через равновесные концентрации веществ:
$K = \frac{[моноэфир] \cdot [H_{2}O]}{[A] \cdot [ROH]}$,
$K = \frac{[диэфир] \cdot [H_{2}O]}{[моноэфир] \cdot [ROH]}$.
Разделив одно уравнение на другое, находим
$[моноэфир] \cdot [моноэфир] = [A] \cdot [диэфир]$.
Учитывая, что по условию молярные концентрации эфиров равны, получаем
$[моноэфир] = [диэфир] = [A]$.
Подставляя это равенство в выражение для константы равновесия, находим связь между равновесными концентрациями спирта и воды:
$[H_{2}O] = K \cdot [ROH]$.
Найдем начальные концентрации спирта и кислоты. Начальная концентрация спирта складывается из его равновесной концентрации и концентрации израсходованного спирта, которая согласно уравнениям реакций равна равновесной концентрации воды:
$[ROH]_{0} = [ROH] + [H{2}O] = [ROH] \cdot (1 + K)$.
Начальная концентрация кислоты складывается из ее равновесной концентрации и концентрации израсходованной кислоты, которая согласно уравнениям реакций равна сумме равновесных концентраций моно- и диэфира:
$[A]_{0} = [A] + [моноэфир] + [диэфир] = 3 \cdot [A]$.
Наконец, из уравнений реакций следует, что равновесная концентрация воды равна утроенной равновесной концентрации диэфира:
$[H_{2}O] = 3 \cdot [диэфир] = 3 \cdot [A] = [A]_{0}$.
Искомое молярное отношение спирта и кислоты равно
$\frac{[ROH]_{0}}{[A]_{0}} = \frac{[ROH] \cdot (1 + K)}{[H_{2}O]} = \frac{[ROH] \cdot (1 + K)}{[ROH] \cdot K} = \frac{(1 + K)}{K}$.
Ответ. Спирт : кислота = $\frac{(1+K)}{K}$.
Молекула себациновой (декандиовой) кислоты содержит две карбоксильные группы, разделенные длинной углеводородной цепью. Поэтому с высокой степенью точности можно считать, что константа этерификации карбоксильной группы не зависит от того, этерифициро-вана ли вторая карбоксильная группа. Пусть константа этерификации карбоксильной группы равна $K$. Рассчитайте, в каком молярном соотношении следует взять этанол и себацино-вую кислоту, чтобы после установления равновесия реакционная смесь содержала одинаковое количество моно- и диэфира.
Решение:
Запишем уравнения реакций этерификации:
$HOOCC_{8}H_{16}COOH + ROH \leftrightarrows HOOCC_{8}H_{16}COOR + H_{2}O$,
$HOOCC_{8}H_{16}COOR + ROH \leftrightarrows ROOCC_{8}H_{16}COOR + H_{2}O$.
Для краткости введем следующие обозначения:
$C_{8}H_{16}(COOH)_{2} - A$,
$HOOCC_{8}H_{16}COOR$ - моноэфир,
$ROOCC_{8}H_{16}COOR$ - диэфир.
Выразим константы равновесия через равновесные концентрации веществ:
$K = \frac{[моноэфир] \cdot [H_{2}O]}{[A] \cdot [ROH]}$,
$K = \frac{[диэфир] \cdot [H_{2}O]}{[моноэфир] \cdot [ROH]}$.
Разделив одно уравнение на другое, находим
$[моноэфир] \cdot [моноэфир] = [A] \cdot [диэфир]$.
Учитывая, что по условию молярные концентрации эфиров равны, получаем
$[моноэфир] = [диэфир] = [A]$.
Подставляя это равенство в выражение для константы равновесия, находим связь между равновесными концентрациями спирта и воды:
$[H_{2}O] = K \cdot [ROH]$.
Найдем начальные концентрации спирта и кислоты. Начальная концентрация спирта складывается из его равновесной концентрации и концентрации израсходованного спирта, которая согласно уравнениям реакций равна равновесной концентрации воды:
$[ROH]_{0} = [ROH] + [H{2}O] = [ROH] \cdot (1 + K)$.
Начальная концентрация кислоты складывается из ее равновесной концентрации и концентрации израсходованной кислоты, которая согласно уравнениям реакций равна сумме равновесных концентраций моно- и диэфира:
$[A]_{0} = [A] + [моноэфир] + [диэфир] = 3 \cdot [A]$.
Наконец, из уравнений реакций следует, что равновесная концентрация воды равна утроенной равновесной концентрации диэфира:
$[H_{2}O] = 3 \cdot [диэфир] = 3 \cdot [A] = [A]_{0}$.
Искомое молярное отношение спирта и кислоты равно
$\frac{[ROH]_{0}}{[A]_{0}} = \frac{[ROH] \cdot (1 + K)}{[H_{2}O]} = \frac{[ROH] \cdot (1 + K)}{[ROH] \cdot K} = \frac{(1 + K)}{K}$.
Ответ. Спирт : кислота = $\frac{(1+K)}{K}$.
