ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2023-10-05   
Сплав $Al$ и $Mg$ массой 75 г растворили в серной кислоте и получили 411 г смеси сульфатов. Какую массу $Mg$ надо сплавить с 540 г $Al$, чтобы получить такой же по составу сплав?


Решение:


Запишем уравнения химических реакций:

$Mg + H_{2}SO_{4} = MgSO_{4} + H_{2} \uparrow$
$2Al + 3H_{2}SO_{4} = Al_{2} (SO_{4})_{3} + 3H_{2} \uparrow$

Пусть $n(Mg) = x моль, n(Al) = y моль$;

$n(MgSO_{4}) = n(Mg) = x моль$,
$n (Al_{2} (SO_{4})_{3}) = 0,5 \cdot n(Al) = y моль$.

Составим систему уравнений:

$\begin{cases} 24x + 27y = 75; \\ 120x + 0,5y \cdot 342 = 411; \end{cases}$
$\begin{cases} 24x + 27y = 75; \\ 120x + 171y = 411; \end{cases}$
$x = \frac{75 27y}{24}$;
$x = 3,125 - 1,125y$;
$120 \cdot (3,125 - 1,125y) = 411$;
$375 - 135y + 171y = 411$;
$36y = 36; y = 1$.
$n(Al) = 1 моль$.
$x = 3,125 - 1,125 \cdot 1 = 2$.
$m(Mg) = 2 моль$.
$m(Al)_{исх.} = 1 моль \cdot 27 г/моль= 27 г$.
$m(Mg)_{исx.} = 2 моль \cdot 24 г/моль= 48 г$.

Составим пропорцию, найдем массу $Mg$, которую нужно сплавить с 540 г $Al$:

с 27 г ($Al$) нужно сплавить 48 г $Mg$,
$540 г - z$,
$z = \frac{540 г \cdot 48 г}{27г} = 960 г (Mg)$.
Ответ: $m(Mg) = 960 г$.