ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2023-10-05   
Смесь $CO$ и $CH_{4}$ объемом $50 см^{3}$ (н. у.) взорвана с $60 см^{3}$ (н. у.) кислорода, причем $CO$ и $CH_{4}$ полностью сгорели, а объем конечной смеси составил $70 см^{3}$ (н. у.). Определите объемную долю $CO$ в исходной смеси.


Решение:


Запишем химизм процессов, описанных в условии задачи:

$2CO + O_{2} = 2CO_{2}, CH_{4} + 2O_{2} = CO_{2} + H_{2}O$.

Пусть $n(CO) = x моль, n(CH_{4}) = y моль$. Тогда $n_{1} (O_{2}) = 0,5x моль$,

$n_{2} (O_{2}) = 2y моль$.
$n(смеси)_{исх.} = \frac{V}{V_{m}} = \frac{0,05 дм^{3}}{22,4 дм^{3}/моль} = 0,0022 моль$.
$V (O_{2}) = V_{2} (смеси) - V (смеси) = 70 см^{3} - 50 см^{3} = 20 см^{3}$.
$V (O_{2})_{прореаг.} = 60 см^{3} - 20 см^{3} = 40 см^{3}$.
$n (O_{2}) = \frac{V}{V_{m}} = \frac{0,04 дм^{3}}{22,4 дм^{3}/моль} = 0,00178 моль$.

Составим систему уравнений:

$x + y = 0,0022$,
$0,5x + 2y = 0,00178$;
$x = 0,0022 - y$,
$0,5(0,0022 - y) + 2y = 0,00178$;
$x = 0,0022 - y$,
$0,0011 - 0,5y + 2y = 0,00178$;
$x = 0,0022 - y$,
$1,5y = 0,00068$;
$x = 0,0022 - y$,
$y = 0,00045 (моль)$;
$x = 0,0022 - y$,
$x = 0,0022 - 0,00045 = 0,00175 (моль)$,
$y = 0,00045 (моль)$.

Таким образом, $n(CH_{4}) = 0,00045 моль, n(CO) = 0,00175 моль$;

$V(CO) = n V_{m} = 0,00175 моль \cdot 22,4 дм^{3}/моль= 0,04 дм^{3}$;
$\phi = \frac{V (вещества)}{V (раствора)} \cdot 100$ %
$\phi (CO) = \frac{0,04 дм^{3}}{0,05 дм^{3}} \cdot 100 \text{%} = 80$ %.
Ответ: $\phi (CO) = 80$ %.