Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 3711
2023-09-13 
Через 100 мл соляной кислоты с концентрацией хлороводорода 1,50 моль/л (пл. 1,025 г/мл) пропустили 2,00 л (и. у.) смеси, состоящей из первичного предельного амина и первичного непредельного (с одной двойной связью) амина, содержащих в молекулах одинаковое число атомов водорода и имеющую в парах плотность по водороду 26,0. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.
Решение:
Представим формулы аминов: предельный $C_{n}H_{2n+3}N$; непредельный $C_{m}H_{2m + 1}N$. По условию задачи $2n + 3 = 2m +1$; откуда $m = n + 1$, т. е. формулу непредельного амина можно представить так: $C_{n+1}H_{2n +3}N$.
Вычислим среднюю молярную массу смеси аминов:
$M_{ср} = D_{водород}M(H_{2}) = 26 \cdot 2 = 52 г/моль$.
Предельный амин имеет меньшую молярную массу $(14n + 17)$, непредельный - большую $(14n+29)$. Составим систему неравенств:
$\begin{cases} 14n + 17 < 52 \\ 14n + 29 > 52 \end{cases}$, откуда $1,64 < n < 2,5$.
Поскольку $n$ - целое число, единственно возможное решение $n=2$.
Пусть в исходной смеси $\phi (C_{2}H_{5}NH_{2})=x$; тогда, воспользовавшись формулой для расчета средней молярной массы, можно составить уравнение:
$M_{ср} = M (C_{2}H_{5}NH_{2}) \phi (C_{2}H_{5}NH_{2}) + M(C_{3}H_{5}NH_{2}) \phi (C_{3}H_{5}NH_{2})$;
$52 = 45x + 57(1 - x)$; откуда $x=0,417$.
Суммарное количество вещества аминов найдем по формуле
$\nu (смесь \: аминов) = \frac{V (смесь \: аминов)}{V_{m}}$;
$\nu (смесь \: аминов) = \frac{2}{22,4} = 0,08929 моль$.
Теперь найдем количество вещества каждого амина:
$\nu (X) = \phi (X) \nu (смесь \: аминов)$;
$\nu (C_{2}H_{5}NH_{2}) = 0,417 \cdot 0,08929 = 0,03723 моль$;
$\nu (C_{3}H_{5}NH_{2}) = 0,583 \cdot 0,08929 = 0,05206 моль$.
Запишем уравнения реакций амина с хлороводородом:
$C_{2}H_{5}NH_{2} + HCl \rightarrow C_{2}H_{5}NH_{2} \cdot HCl$ (I)
$CH_{2} = CH - CH_{2} - NH_{2} + 2HCl \rightarrow CH_{3} - CH (Cl)- CH_{2}NH_{2} \cdot HCl$ (II)
Вычислим количество вещества хлороводорода:
$\nu (HCl) = c(HCl) V(HCl,р-р); \nu (HCl) = 1,5 \cdot 0,1 =0,15 моль$.
По уравнению реакции (I)
$\nu (C_{2}H_{5}NH_{2} \cdot HCl)_{обр} = \nu (HCl)_{встI} = \nu (C_{2}H_{5}NH_{2})=0,03723 моль$.
По уравнению реакции (II)
$\nu (C_{3}H_{6} ClNH_{2} \cdot HCl)_{обр} = \nu (C_{3}H_{5}NH_{2}) = 0,05206 моль$;
$\nu (HCl)_{встII} = 2 \nu (C_{3}H_{5}NH_{2}) = 2 \cdot 0,05206 = 0,1041 моль$.
Таким образом, в реакции (I) и (II) вступает не весь хлороводород: $\nu (HCl) = \nu (HCl)_{встI} + \nu(HCl)_{встII} = 0,03723 моль + 0,1041 моль=0,1413 моль$; не прореагировавшим останется 0,150 - 0,1413 = 0,0087 моль.
Найдем массы всех веществ, находящихся в растворе, по формуле
$m(X) = M(X) \nu (X)$;
$m (C_{2}H_{5}NH_{3}Cl) = 81,5 \cdot 0,03723 = 3,034 г$;
$m(C_{3}H_{6}ClNH_{3}Cl) = 130 \cdot 0,05208 = 6,770 г$;
$m(HCl) = 36,5 \cdot 0,0087 =0,3176 г$
и массу самого раствора:
$m(р-р)=m(HCl,р-р) + m(C_{2}H_{5}NH_{2}) + m(C_{3}H_{5}NH_{2})$;
$m(р-р) = V(HCl,р-р) \rho (р-р) + M(C_{2}H_{5}NH_{2}) \nu (C_{2}H_{5}NH_{2}) + M(C_{3}H_{5}NH_{2}) \nu (C_{3}H_{5}NH_{2})$;
$m(p-p)= 100 \cdot 1,025 + 45 \cdot 0,03723 + 57 \cdot 0,05208 = 102,5 +1,675+2,969 = 107,1 г$.
Вычислим массовые доли веществ по формуле
$\omega (X) = \frac{m(X)}{m(р-р)}$;
$\omega (C_{2}H_{5}NH_{3}Cl) = \frac{3,034}{107,1} = 0,0283$, или 2,83%;
$\omega (C_{3}H_{6}NH_{3}Cl) = \frac{6,770}{107,1} = 0,0632$, или 6,32%;
$\omega (HCl) = \frac{0,3176}{107,1} = 0,00297$, или 0,297%.
Через 100 мл соляной кислоты с концентрацией хлороводорода 1,50 моль/л (пл. 1,025 г/мл) пропустили 2,00 л (и. у.) смеси, состоящей из первичного предельного амина и первичного непредельного (с одной двойной связью) амина, содержащих в молекулах одинаковое число атомов водорода и имеющую в парах плотность по водороду 26,0. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.
Решение:
Представим формулы аминов: предельный $C_{n}H_{2n+3}N$; непредельный $C_{m}H_{2m + 1}N$. По условию задачи $2n + 3 = 2m +1$; откуда $m = n + 1$, т. е. формулу непредельного амина можно представить так: $C_{n+1}H_{2n +3}N$.
Вычислим среднюю молярную массу смеси аминов:
$M_{ср} = D_{водород}M(H_{2}) = 26 \cdot 2 = 52 г/моль$.
Предельный амин имеет меньшую молярную массу $(14n + 17)$, непредельный - большую $(14n+29)$. Составим систему неравенств:
$\begin{cases} 14n + 17 < 52 \\ 14n + 29 > 52 \end{cases}$, откуда $1,64 < n < 2,5$.
Поскольку $n$ - целое число, единственно возможное решение $n=2$.
Пусть в исходной смеси $\phi (C_{2}H_{5}NH_{2})=x$; тогда, воспользовавшись формулой для расчета средней молярной массы, можно составить уравнение:
$M_{ср} = M (C_{2}H_{5}NH_{2}) \phi (C_{2}H_{5}NH_{2}) + M(C_{3}H_{5}NH_{2}) \phi (C_{3}H_{5}NH_{2})$;
$52 = 45x + 57(1 - x)$; откуда $x=0,417$.
Суммарное количество вещества аминов найдем по формуле
$\nu (смесь \: аминов) = \frac{V (смесь \: аминов)}{V_{m}}$;
$\nu (смесь \: аминов) = \frac{2}{22,4} = 0,08929 моль$.
Теперь найдем количество вещества каждого амина:
$\nu (X) = \phi (X) \nu (смесь \: аминов)$;
$\nu (C_{2}H_{5}NH_{2}) = 0,417 \cdot 0,08929 = 0,03723 моль$;
$\nu (C_{3}H_{5}NH_{2}) = 0,583 \cdot 0,08929 = 0,05206 моль$.
Запишем уравнения реакций амина с хлороводородом:
$C_{2}H_{5}NH_{2} + HCl \rightarrow C_{2}H_{5}NH_{2} \cdot HCl$ (I)
$CH_{2} = CH - CH_{2} - NH_{2} + 2HCl \rightarrow CH_{3} - CH (Cl)- CH_{2}NH_{2} \cdot HCl$ (II)
Вычислим количество вещества хлороводорода:
$\nu (HCl) = c(HCl) V(HCl,р-р); \nu (HCl) = 1,5 \cdot 0,1 =0,15 моль$.
По уравнению реакции (I)
$\nu (C_{2}H_{5}NH_{2} \cdot HCl)_{обр} = \nu (HCl)_{встI} = \nu (C_{2}H_{5}NH_{2})=0,03723 моль$.
По уравнению реакции (II)
$\nu (C_{3}H_{6} ClNH_{2} \cdot HCl)_{обр} = \nu (C_{3}H_{5}NH_{2}) = 0,05206 моль$;
$\nu (HCl)_{встII} = 2 \nu (C_{3}H_{5}NH_{2}) = 2 \cdot 0,05206 = 0,1041 моль$.
Таким образом, в реакции (I) и (II) вступает не весь хлороводород: $\nu (HCl) = \nu (HCl)_{встI} + \nu(HCl)_{встII} = 0,03723 моль + 0,1041 моль=0,1413 моль$; не прореагировавшим останется 0,150 - 0,1413 = 0,0087 моль.
Найдем массы всех веществ, находящихся в растворе, по формуле
$m(X) = M(X) \nu (X)$;
$m (C_{2}H_{5}NH_{3}Cl) = 81,5 \cdot 0,03723 = 3,034 г$;
$m(C_{3}H_{6}ClNH_{3}Cl) = 130 \cdot 0,05208 = 6,770 г$;
$m(HCl) = 36,5 \cdot 0,0087 =0,3176 г$
и массу самого раствора:
$m(р-р)=m(HCl,р-р) + m(C_{2}H_{5}NH_{2}) + m(C_{3}H_{5}NH_{2})$;
$m(р-р) = V(HCl,р-р) \rho (р-р) + M(C_{2}H_{5}NH_{2}) \nu (C_{2}H_{5}NH_{2}) + M(C_{3}H_{5}NH_{2}) \nu (C_{3}H_{5}NH_{2})$;
$m(p-p)= 100 \cdot 1,025 + 45 \cdot 0,03723 + 57 \cdot 0,05208 = 102,5 +1,675+2,969 = 107,1 г$.
Вычислим массовые доли веществ по формуле
$\omega (X) = \frac{m(X)}{m(р-р)}$;
$\omega (C_{2}H_{5}NH_{3}Cl) = \frac{3,034}{107,1} = 0,0283$, или 2,83%;
$\omega (C_{3}H_{6}NH_{3}Cl) = \frac{6,770}{107,1} = 0,0632$, или 6,32%;
$\omega (HCl) = \frac{0,3176}{107,1} = 0,00297$, или 0,297%.
