Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 3698
2023-09-13 
При обработке 1,19 г сплава алюминия и цинка избытком концентрированного раствора гидроксида калия выделилось 896 мл (н. у.) газа. Вычислите диапазон допустимых значений массы 98,0%-ного раствора серной кислоты, необходимой для выделения алюминия из 20,0 г такого сплава.
Решение:
Алюминий и цинк растворяются в щелочах:
$Zn + 2NaOH + 2H_{2}O \rightarrow Na_{2}[Zn(OH)_{4}] + H_{2} \uparrow$ (I)
$2Al + 2NaOH + 6H_{2}O \rightarrow 2Na[Al(OH)_{4}] + 3H_{2} \uparrow$ (II)
Пусть в 1,19 г сплава $\nu (Zn) = x (моль); \nu (Al) = y (моль)$. Вычислим количество вещества выделившегося водорода:
$\nu (H_{2}) = \frac{V(H_{2})}{V_{m}}; \nu (H_{2}) = \frac{0,896}{22,4} = 0,04 моль$.
В соответствии с реакциями (I) и (II)
$\nu (H_{2})_{I} = \nu (Zn); \nu (H_{2})_{II} = 1,5 \nu (Al)$.
Таким образом, можно составить уравнение
$x + 1,5y = 0,04$.
Чтобы составить второе уравнение, выразим массы металлов:
$m (Zn) = M(Zn) \nu (Zn); m(Zn) = 65x$;
$m (Al) = M(Al) \ni (Al); m(Al) = 27y$.
Составим систему уравнений
$\begin{cases} 65x + 27y=1,19 \\ x + 1,5y = 0,04 \end{cases}$,
откуда $x=0,01$.
Вычислим количество вещества цинка в сплаве массой 20,0 г ($\nu^{ \prime}$):
$\nu^{ \prime} (Zn) = \frac{20,0 \cdot 0,01}{1,19} = 0,1681 моль$.
Для выделения алюминия сплав нужно обработать концентрированным раствором серной кислоты, с которой алюминий не реагирует, а цинк реагирует, образуя $H_{2}S, S, SO_{2}$:
$Zn + 2H_{2}SO_{4} \rightarrow ZnSO_{4} + SO_{2} \uparrow + 2H_{2}O$ (III)
$3Zn + 4H_{2}SO_{4} \rightarrow 3ZnSO_{4} + S \downarrow + 4H_{2}O$ (IV)
$4Zn + 5H_{2}SO_{4} \rightarrow 4ZnSO_{4} + H_{2}S \uparrow +4H_{2}O$ (V)
В реакции (III) расходуется максимальное количество вещества $H_{2}SO_{4}$, а в реакции (V) - минимальное:
$\nu_{max}(H_{2}SO_{4}) = 2 \nu (Zn); \nu_{min} (H_{2}SO_{4}) = 1,2 \nu (Zn)$.
Поскольку реакции (III) - (V) протекают параллельно, серной кислоты потребуется больше, чем $1,25 \nu^{ \prime} (Zn)$, но меньше, чем $2 \nu^{ \prime} (Zn)$, т. е.
$\nu (H_{2}SO_{4}) > 1,25 \cdot 0,1681; \nu (H_{2}SO_{4}) > 0,2100 моль$;
$\nu (H_{2}SO_{4}) < 2 \cdot 0,1681; \nu (H_{2}SO_{4}) < 0,3362 моль$.
Рассчитаем массы раствора, соответствующие нижней и верхней границе интервала:
$m(H_{2}SO_{4}, р-р) = \frac{M(H_{2}SO_{4}) \nu (H_{2}SO_{4})}{ \omega(H_{2}SO_{4})} = \frac{98 \nu (H_{2}SO_{4})}{0,98} = 100 \nu (H_{2}SO_{4})$.
Таким образом,
$m(H_{2}SO_{4},p-p)_{min} = 100 \cdot 0,2100 = 21,0 г$;
$m(H_{2}SO_{4},p-p)_{max} = 100 \cdot 0,3362=33,6 г$
и для выделения цинка требуется раствора серной кислоты от 21,0 до 33,6 г.
При обработке 1,19 г сплава алюминия и цинка избытком концентрированного раствора гидроксида калия выделилось 896 мл (н. у.) газа. Вычислите диапазон допустимых значений массы 98,0%-ного раствора серной кислоты, необходимой для выделения алюминия из 20,0 г такого сплава.
Решение:
Алюминий и цинк растворяются в щелочах:
$Zn + 2NaOH + 2H_{2}O \rightarrow Na_{2}[Zn(OH)_{4}] + H_{2} \uparrow$ (I)
$2Al + 2NaOH + 6H_{2}O \rightarrow 2Na[Al(OH)_{4}] + 3H_{2} \uparrow$ (II)
Пусть в 1,19 г сплава $\nu (Zn) = x (моль); \nu (Al) = y (моль)$. Вычислим количество вещества выделившегося водорода:
$\nu (H_{2}) = \frac{V(H_{2})}{V_{m}}; \nu (H_{2}) = \frac{0,896}{22,4} = 0,04 моль$.
В соответствии с реакциями (I) и (II)
$\nu (H_{2})_{I} = \nu (Zn); \nu (H_{2})_{II} = 1,5 \nu (Al)$.
Таким образом, можно составить уравнение
$x + 1,5y = 0,04$.
Чтобы составить второе уравнение, выразим массы металлов:
$m (Zn) = M(Zn) \nu (Zn); m(Zn) = 65x$;
$m (Al) = M(Al) \ni (Al); m(Al) = 27y$.
Составим систему уравнений
$\begin{cases} 65x + 27y=1,19 \\ x + 1,5y = 0,04 \end{cases}$,
откуда $x=0,01$.
Вычислим количество вещества цинка в сплаве массой 20,0 г ($\nu^{ \prime}$):
$\nu^{ \prime} (Zn) = \frac{20,0 \cdot 0,01}{1,19} = 0,1681 моль$.
Для выделения алюминия сплав нужно обработать концентрированным раствором серной кислоты, с которой алюминий не реагирует, а цинк реагирует, образуя $H_{2}S, S, SO_{2}$:
$Zn + 2H_{2}SO_{4} \rightarrow ZnSO_{4} + SO_{2} \uparrow + 2H_{2}O$ (III)
$3Zn + 4H_{2}SO_{4} \rightarrow 3ZnSO_{4} + S \downarrow + 4H_{2}O$ (IV)
$4Zn + 5H_{2}SO_{4} \rightarrow 4ZnSO_{4} + H_{2}S \uparrow +4H_{2}O$ (V)
В реакции (III) расходуется максимальное количество вещества $H_{2}SO_{4}$, а в реакции (V) - минимальное:
$\nu_{max}(H_{2}SO_{4}) = 2 \nu (Zn); \nu_{min} (H_{2}SO_{4}) = 1,2 \nu (Zn)$.
Поскольку реакции (III) - (V) протекают параллельно, серной кислоты потребуется больше, чем $1,25 \nu^{ \prime} (Zn)$, но меньше, чем $2 \nu^{ \prime} (Zn)$, т. е.
$\nu (H_{2}SO_{4}) > 1,25 \cdot 0,1681; \nu (H_{2}SO_{4}) > 0,2100 моль$;
$\nu (H_{2}SO_{4}) < 2 \cdot 0,1681; \nu (H_{2}SO_{4}) < 0,3362 моль$.
Рассчитаем массы раствора, соответствующие нижней и верхней границе интервала:
$m(H_{2}SO_{4}, р-р) = \frac{M(H_{2}SO_{4}) \nu (H_{2}SO_{4})}{ \omega(H_{2}SO_{4})} = \frac{98 \nu (H_{2}SO_{4})}{0,98} = 100 \nu (H_{2}SO_{4})$.
Таким образом,
$m(H_{2}SO_{4},p-p)_{min} = 100 \cdot 0,2100 = 21,0 г$;
$m(H_{2}SO_{4},p-p)_{max} = 100 \cdot 0,3362=33,6 г$
и для выделения цинка требуется раствора серной кислоты от 21,0 до 33,6 г.
