2023-05-25
Сколько кристаллогидрата $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ нужно добавить до 100 г воды, чтобы добыть насыщенный при $20^{ \circ} С$ раствор сульфата меди (растворимость 20)?
Решение:
Первый метод. В 100 г $H_{2}O$ при $20^{ \circ} С$ растворяется 20 г $CuSO_{4}$.
160 г $CuSO_{4}$ из 90 г $H_{2}O$ образуют 250 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$;
20 г $CuSO_{4}$ из $\frac{90}{8}$ г $H_{2}O$ образуют $\frac{250}{8}$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$;
20 г $CuSO_{4}$ из 11,25 г $H_{2}O$ образуют 31,25 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$.
Следовательно, в 120 г раствора содержится 100 - 11,25 = 88,75 г $H_{2}O$. При $20^{ \circ} С$
в 88,75 г $H_{2}O$ растворяется 31,25 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$;
в 100 г $H_{2}O$ растворяется $x$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$;
$x \approx 35,21 г$.
Следовательно, нужно добавить 35,2 г кристаллогидрата.
Второй способ.
В 250 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 160 г $CuSO_{4}$ и 90 г $H_{2}O$;
в $x$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится $\frac{16x}{25}$ г $CuSO_{4}$ и $\frac{9x}{25}$ г $H_{2}O$;
Общее количество воды составляет $\left ( \frac{9x}{ 25} +100 \right )$ г. При $20^{ \circ} С$ в насыщенном растворе соли будет по массе в 5 раз меньше воды, так как в 100 г воды растворяется 20 г соли. Составляем уравнение:
$\left ( \frac{9x}{25} + 100 \right ) : 5 = \frac{16x}{25}; x = 35,21 г$.