2023-05-25
Сколько чистого продукта можно получить перекристаллизацией технического медного купороса в температурном интервале от 100 до 0 $^{\circ} С$, если для перекристаллизации взято 5 кг 95 %-ного $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$?
Решение:
Растворимость $CuSO_{4}$ при $100^{ \circ} С$ составляет 73,61 г, а при $0^{ \circ} С$ - 14,81 г. В 5 кг технического медного купороса содержится $5 \cdot 0,95 = 4,75 \: кг \: CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$. $M_{CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O} = 250$.
В 250 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 160 г $CuSO_{4}$;
в 4,75 кг $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится $x$ кг $CuSO_{4}$;
$x = 3,04 кг$.
В 100 кг $H_{2}O$ растворяется 73,61 кг $CuO_{4}$;
в $y$ кг $H_{2}O$ растворяется 3,04 кг $CuSO_{4}$;
$y = 4,13 кг$.
Масса всего раствора составляет 3,04 + 4,13 = 7,17 кг. При $100^{ \circ} С$ в 7,17 кг раствора содержится 4,75 кг $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ и 7,17 - 4,75 = 2,42 кг $H_{2}O$, что не используется на образование кристаллогидрата. При $0^{ \circ} С$ в 100 г воды растворяется 14,81 г $CuSO_{4}$ или 23,14 г $\left ( \frac{14,81 \cdot 250}{160} \approx 23,14 \right ) CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$. Следовательно, в 114,81 г раствора содержится 91,67 г воды, которая не используется для образования кристаллогидрата (114,81 - 23,14 = 91,67),
В 91,67 г $H_{2}O$ растворяется 23,14 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$;
в 2420 г $H_{2}O$ растворяется $z$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$;
$z = 611 г$.
Следовательно, при $0^{ \circ} С$ растворяется 611 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$, а при $100^{ \circ} С - 4750 г$. В результате охлаждения раствора выделится 4750 - 611 = 4139 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$.