ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2023-03-04   
Смесь карбонатов калия и натрия массой 7 г обработали серной кислотой, взятой в избытке. При этом выделился газ обьемом 1,344 л (нормальные условия). Определите массовые доли карбонатов в исходной смеси.


Решение:


Записываем уравнения реакции:

$Na_{2}CO_{3} + H_{2}SO_{4} = Na_{2}SO_{4} + CO_{2} \uparrow + H_{2}O$ (a)
$K_{2}CO_{3} + H_{2}SO_{4} = K_{2}SO_{4} + CO_{2} \uparrow + H_{2}O$ (б)

Пусть $m(Ns_{2}CO_{3})$ - масса карбоната натрия в исходной смеси. Тогда

$m(K_{2}CO_{3}) = m(смеси) - m(Ns_{2}CO_{3}); m(K_{2}CO_{3}) = [7 - m(Na_{2}CO_{3})] г$.

Обозначаем символом $V_{а}(CO_{2})$ объем оксида углерода (IV), образовавшийся в реакции (а). Тогда в результате реакции (б) выделится

$V_{6}(CO_{2})= V(CO_{2}) - V_{а}(CO_{2}); V_{б}(CO_{2}) = [1,344 - V_{а}(CO_{2})] л$.

Определяем количества веществ $Na_{2}CO_{3}, K_{2}CO_{3}$ и $CO_{2}$, полученных в реакциях (а) и (б):

$n(Na_{2}CO_{3}) = \frac{m(Na_{2}CO_{3})}{M(Na_{2}CO_{3})}; n(Na_{2}CO_{3}) = \frac{m(Na_{2}CO_{3})}{106} моль$;
$n_{a} (CO_{2}) = \frac{V_{a}(CO_{2})}{V_{m}}; n_{a}(CO_{2}) = \frac{V_{a}(CO_{2})}{22,4} моль$;
$n(K_{2}CO_{3}) = \frac{m(K_{2}CO_{3})}{M(K_{2}CO_{3})}; n(K_{2}CO_{3}) = \frac{7 - m(Na_{2}CO_{3})}{138} моль$;
$n_{б} (CO_{2}) = \frac{V_{б}(CO_{2})}{V_{m}}; n_{б}(CO_{2}) = \frac{1,344 - V_{a}(CO_{2})}{22,4} моль$;

Из уравнения (а) следует:

$n(Na_{2}CO_{3}) = n_{a}(CO_{2})$

или

$\frac{m(Na_{2}CO_{3})}{106} = \frac{V_{a}(CO_{2})}{22,4}$. (в)

Из уравнения (б) следует:

$n(K_{2}CO_{3}) = n_{б}(CO_{2})$,

или

$\frac{7- m(Na_{2}CO_{3})}{138} = \frac{1,344 - V_{a} (CO_{2} )}{22,4}$. (г)

Решая систему уравнений (в) и (г), находим $m(Na_{2}CO_{3}) = 4,24 г$. Тогда

$m(K_{2}CO_{3}) = m - m (Na_{2}CO_{3}); m(K_{2}CO_{3}) = (7-4,24)г = 2,76г$.

Определяем массовые доли карбонатов натрия и калия:

$\omega (Na_{2}CO_{3}) = \frac{m(Na_{2}CO_{3})}{m}; \omega (Na_{2}CO_{3}) = \frac{4,24}{7} = 0,606$, или 60,6%;
$\omega (K_{2}CO_{3}) = \frac{m(K_{2}CO_{3})}{m}; \omega (K_{2}CO_{3}) = \frac{2,76}{7} = 0,394$, или 39,4%.