Разделы 
Дополнительно
Задача по химии - 1966
2023-03-04 
Для легирования стали требуется внести в расплав титан, чтобы его массовая доля составила 0,12%. Какую массу сплава ферротитана надо добавить к расплаву стали массой 500 кг, если массовые доли металлов в ферротитане составляют: титана-30%, железа - 70%?
Решение:
Вводим обозначение: $x$ - масса требуемого ферротитана, т.е. $m(ферротитана) = x кг$. Тогда масса титана составляет:
$m(Ti) = m(ферротитана) \omega (Ti); m(Ti) = 0,3x кг$.
Находим массу стали после добавления ферротитана в расплав:
$m^{ \prime} (стали) = m(стали) + m(ферротитана); m^{ \prime} (стали) = (500 + x) кг$,
где $m(стали)$ - масса исходного расплава стали.
Массовая доля титана в полученном сплаве составляет
$\omega (Ti) = \frac{m(Ti)}{m^{ \prime}(стали)}$.
Учитывая, что $\omega (Ti) = 0,0012$, получаем
$0,0012 = \frac{0,3x}{500+x}$.
Решая полученное уравнение, находим, что $x = 2,01$, т.е. масса ферротитана, который надо внести в расплав, составляет 2,01 кг.
Для легирования стали требуется внести в расплав титан, чтобы его массовая доля составила 0,12%. Какую массу сплава ферротитана надо добавить к расплаву стали массой 500 кг, если массовые доли металлов в ферротитане составляют: титана-30%, железа - 70%?
Решение:
Вводим обозначение: $x$ - масса требуемого ферротитана, т.е. $m(ферротитана) = x кг$. Тогда масса титана составляет:
$m(Ti) = m(ферротитана) \omega (Ti); m(Ti) = 0,3x кг$.
Находим массу стали после добавления ферротитана в расплав:
$m^{ \prime} (стали) = m(стали) + m(ферротитана); m^{ \prime} (стали) = (500 + x) кг$,
где $m(стали)$ - масса исходного расплава стали.
Массовая доля титана в полученном сплаве составляет
$\omega (Ti) = \frac{m(Ti)}{m^{ \prime}(стали)}$.
Учитывая, что $\omega (Ti) = 0,0012$, получаем
$0,0012 = \frac{0,3x}{500+x}$.
Решая полученное уравнение, находим, что $x = 2,01$, т.е. масса ферротитана, который надо внести в расплав, составляет 2,01 кг.
