Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9998
2018-11-10 
По горизонтальной гладкой плоскости перпендикулярно к вертикальной стене движется шайба массы $m = 100 г$ с некоторой скоростью $V_{1}$ (см. рис.А). После неупругого удара о стенку шайба отскочила со скоростью $V_{2}$. На рисунке В приведен график зависимости проекции на ось х силы давления стенки на шайбу. Используя график на рис.В, найдите
1) во сколько раз изменилась скорость шайбы при ударе;
2) тепло, выделившееся при ударе шайбы о стенку. Ответ дать в миллиджоулях, округлив до целых
Решение:
Чем больше деформация шайбы, тем больше сила давления, следовательно, в момент времени $t_{0} = 13 мс$ шайба была деформирована максимально, то есть приблизилась к стене максимально и остановилась.
Используем понятие импульса силы $\Delta p_{x} = \sum F_{x} \Delta t$, разбив интервал времени взаимодействия на очень малые промежутки времени $\Delta t$. Но $\sum F_{x} \Delta t$ есть площадь под графиком $F_{x} (t)$.
Найдем площади под графиком в интервале от 0 до $t_{0} = 13 мс$ и от $t_{0}$ до 21 мс.
$S_{1} = 0,468 Н \cdot с; S_{2} = 0,264 Н \cdot с$. С другой стороны эти площади равны изменению проекции импульсов на этих интервалах времени:
$\Delta p_{x1} = 0 - ( - mV_{1}) = p_{1}; \Delta p_{x2} = mV_{2} - 0 = p_{2}$ Отсюда можно найти начальную и конечную скорости шайбы:
$V_{1} = \frac{ \Delta p_{x} }{m} = \frac{468}{10} = 46,8 м/с; V_{2} = \frac{ \Delta p_{x2} }{m} = \frac{264}{10} = 26,4 м/с$
Тепло, выделившееся при ударе равно
$Q = \frac{p_{1}^{2} }{2m} - \frac{p_{2}^{2} }{2m} = \frac{0,468^{2}}{2 \cdot 0,1} - \frac{0,264^{2}}{2 \cdot 0,1} = 0,7466 Дж \approx 747 мДж$
Скорость уменьшилась в $\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{p_{1} }{p_{2} } = \frac{0,468}{0,264} \approx 1,8$ раза
По горизонтальной гладкой плоскости перпендикулярно к вертикальной стене движется шайба массы $m = 100 г$ с некоторой скоростью $V_{1}$ (см. рис.А). После неупругого удара о стенку шайба отскочила со скоростью $V_{2}$. На рисунке В приведен график зависимости проекции на ось х силы давления стенки на шайбу. Используя график на рис.В, найдите
1) во сколько раз изменилась скорость шайбы при ударе;
2) тепло, выделившееся при ударе шайбы о стенку. Ответ дать в миллиджоулях, округлив до целых
Решение:
Чем больше деформация шайбы, тем больше сила давления, следовательно, в момент времени $t_{0} = 13 мс$ шайба была деформирована максимально, то есть приблизилась к стене максимально и остановилась.
Используем понятие импульса силы $\Delta p_{x} = \sum F_{x} \Delta t$, разбив интервал времени взаимодействия на очень малые промежутки времени $\Delta t$. Но $\sum F_{x} \Delta t$ есть площадь под графиком $F_{x} (t)$.
Найдем площади под графиком в интервале от 0 до $t_{0} = 13 мс$ и от $t_{0}$ до 21 мс.
$S_{1} = 0,468 Н \cdot с; S_{2} = 0,264 Н \cdot с$. С другой стороны эти площади равны изменению проекции импульсов на этих интервалах времени:
$\Delta p_{x1} = 0 - ( - mV_{1}) = p_{1}; \Delta p_{x2} = mV_{2} - 0 = p_{2}$ Отсюда можно найти начальную и конечную скорости шайбы:
$V_{1} = \frac{ \Delta p_{x} }{m} = \frac{468}{10} = 46,8 м/с; V_{2} = \frac{ \Delta p_{x2} }{m} = \frac{264}{10} = 26,4 м/с$
Тепло, выделившееся при ударе равно
$Q = \frac{p_{1}^{2} }{2m} - \frac{p_{2}^{2} }{2m} = \frac{0,468^{2}}{2 \cdot 0,1} - \frac{0,264^{2}}{2 \cdot 0,1} = 0,7466 Дж \approx 747 мДж$
Скорость уменьшилась в $\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{p_{1} }{p_{2} } = \frac{0,468}{0,264} \approx 1,8$ раза
