Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9991
2018-11-10 
Суммарная мощность, выделяющаяся на резисторах, сопротивление которых $R_{1} = 9 Ом$ и $R_{2} = 4 Ом$, одинакова при последовательном и параллельном соединениях резисторов. Найти внутреннее сопротивление источника тока, питающего эти резисторы.
Решение:
При последовательном соединении сопротивление $R = (R_{1} + R_{2} )$
Ток $I = \frac{ \mathcal{E} }{R_{1} + R_{2} + r }$, тогда мощность $P_{1} = \frac{ \mathcal{E}^{2} (R_{1} + R_{2} ) }{(R_{1} + R_{2} + r )^{2} }$ (1)
При параллельном соединении сопротивление $R = \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$,
Мощность $P_{2} = \frac{ \mathcal{E}^{2} \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } }{ \left ( \frac{R_{2}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } + r \right )^{2} }$ (2)
Приравнивая эти мощности, получаем сопротивление источника $r = 6 Ом$.
Суммарная мощность, выделяющаяся на резисторах, сопротивление которых $R_{1} = 9 Ом$ и $R_{2} = 4 Ом$, одинакова при последовательном и параллельном соединениях резисторов. Найти внутреннее сопротивление источника тока, питающего эти резисторы.
Решение:
При последовательном соединении сопротивление $R = (R_{1} + R_{2} )$
Ток $I = \frac{ \mathcal{E} }{R_{1} + R_{2} + r }$, тогда мощность $P_{1} = \frac{ \mathcal{E}^{2} (R_{1} + R_{2} ) }{(R_{1} + R_{2} + r )^{2} }$ (1)
При параллельном соединении сопротивление $R = \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$,
Мощность $P_{2} = \frac{ \mathcal{E}^{2} \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } }{ \left ( \frac{R_{2}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } + r \right )^{2} }$ (2)
Приравнивая эти мощности, получаем сопротивление источника $r = 6 Ом$.
