Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9971
2018-11-09 
Изолированный телеграфный провод (сопротивление на единицу длины постоянно), заключенный в заземленный металлический экран, соединяет два пункта А и В, находящиеся на расстоянии $l$ друг от друга. Провод поврежден в неизвестном пункте С, вследствие чего происходит короткое замыкание провода с экраном. Как найти место повреждения С, имея в распоряжении аккумуляторную батарею и миллиамперметр? Сопротивление оболочки на единицу длины постоянно.
Решение:
Обозначим искомое расстояние АС (рис.) через $x$. Сопротивление единицы длины провода и экрана будут соответственно равны $R$ и $r$. Эти величины нам неизвестны.
Целесообразно построить решение этой задачи на измерении силы тока, проходящего через участок: первый раз $A_{1}CA_{2}$, второй раз - через $B_{1}CB_{2}$ (рис.). Согласно закону Ома, имеем
$i_{A} = \frac{ \mathcal{E} }{xR + xr }$,
$i_{B} = \frac{ \mathcal{E} }{(l - x)R + (l - x)r}$,
где $\mathcal{E}$ - э. д. с. аккумуляторов. Из этих уравнений определим
$x = \frac{l}{ \frac{i_{A} }{i_{B} } + 1 }$.
Как видим, э. д. с. батареи аккумуляторов, сопротивление единицы длины провода и экранирующей оболочки сократились.
Изолированный телеграфный провод (сопротивление на единицу длины постоянно), заключенный в заземленный металлический экран, соединяет два пункта А и В, находящиеся на расстоянии $l$ друг от друга. Провод поврежден в неизвестном пункте С, вследствие чего происходит короткое замыкание провода с экраном. Как найти место повреждения С, имея в распоряжении аккумуляторную батарею и миллиамперметр? Сопротивление оболочки на единицу длины постоянно.
Решение:
Обозначим искомое расстояние АС (рис.) через $x$. Сопротивление единицы длины провода и экрана будут соответственно равны $R$ и $r$. Эти величины нам неизвестны.
Целесообразно построить решение этой задачи на измерении силы тока, проходящего через участок: первый раз $A_{1}CA_{2}$, второй раз - через $B_{1}CB_{2}$ (рис.). Согласно закону Ома, имеем
$i_{A} = \frac{ \mathcal{E} }{xR + xr }$,
$i_{B} = \frac{ \mathcal{E} }{(l - x)R + (l - x)r}$,
где $\mathcal{E}$ - э. д. с. аккумуляторов. Из этих уравнений определим
$x = \frac{l}{ \frac{i_{A} }{i_{B} } + 1 }$.
Как видим, э. д. с. батареи аккумуляторов, сопротивление единицы длины провода и экранирующей оболочки сократились.
