Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9970
2018-11-09 
Две произвольные точки A и В кольца, сделанного из тонкой однородной проволоки, соединены с источником постоянного тока, как показано на рис. Определить напряженность магнитного поля в центре кольца, создаваемого токами, текущими по кольцу. Считать, что провода, подводящие ток, расположены радиально и поэтому не влияют на величину напряженности магнитного поля в центре кольца.
Решение:
Введем обозначения, как показано на рис. Согласно закону Ома, имеем
$i_{I} = \frac{U}{ \rho R (2 \pi - \alpha) }$,
$i_{II} = \frac{U}{ \rho R \alpha}$,
где $U$ - напряжение между точками А и В, обозначенными на рис. в условии задачи, а $\rho$ - сопротивление, приходящееся на единицу длины провода.
Магнитное поле в центре кольца с током показано на рис. Поле $B$ определяется суммой вкладов отдельных участков, на которые можно мысленно разделить кольцо. Поскольку эти поля складываются алгебраически (их направления одинаковы), вклад каждого участка кольца пропорционален углу $\phi$:
$B_{ \phi} = Ci \phi$,
где $C$ - константа.
Следовательно,
$B_{I} = Ci_{I} (2 \pi - \alpha ) = C \frac{U}{ \rho R}$,
$B_{II} = Ci_{II} \alpha = C \frac{U}{ \rho R}$.
Мы видим, что величины напряженностей полей от обеих дуг одинаковы. Поскольку поля $\vec{B}_{I}$ и $\vec{B}_{II}$ направлены противоположно, результирующее магнитное поле в центре кольца будет равно нулю.
Две произвольные точки A и В кольца, сделанного из тонкой однородной проволоки, соединены с источником постоянного тока, как показано на рис. Определить напряженность магнитного поля в центре кольца, создаваемого токами, текущими по кольцу. Считать, что провода, подводящие ток, расположены радиально и поэтому не влияют на величину напряженности магнитного поля в центре кольца.
Решение:
Введем обозначения, как показано на рис. Согласно закону Ома, имеем
$i_{I} = \frac{U}{ \rho R (2 \pi - \alpha) }$,
$i_{II} = \frac{U}{ \rho R \alpha}$,
где $U$ - напряжение между точками А и В, обозначенными на рис. в условии задачи, а $\rho$ - сопротивление, приходящееся на единицу длины провода.
Магнитное поле в центре кольца с током показано на рис. Поле $B$ определяется суммой вкладов отдельных участков, на которые можно мысленно разделить кольцо. Поскольку эти поля складываются алгебраически (их направления одинаковы), вклад каждого участка кольца пропорционален углу $\phi$:
$B_{ \phi} = Ci \phi$,
где $C$ - константа.
Следовательно,
$B_{I} = Ci_{I} (2 \pi - \alpha ) = C \frac{U}{ \rho R}$,
$B_{II} = Ci_{II} \alpha = C \frac{U}{ \rho R}$.
Мы видим, что величины напряженностей полей от обеих дуг одинаковы. Поскольку поля $\vec{B}_{I}$ и $\vec{B}_{II}$ направлены противоположно, результирующее магнитное поле в центре кольца будет равно нулю.
