2018-11-09
Отрицательные заряды величиной $- q$ и положительные заряды величиной $Q$ расположены в однородном изотропном диэлектрике так, что отрицательные заряды занимают все вершины правильного куба, а положительные — центры его граней. Может ли эта система находиться в состоянии устойчивого, неустойчивого или безразличного равновесия ($q \neq 0, Q \neq 0$)?
Решение:
Чтобы система находилась в равновесии, сила, действующая на каждый заряд со стороны всех остальных зарядов, должна быть равна нулю. Учитывая указанное в условии задачи расположение зарядов, определим результирующую силу, действующую на один из зарядов, находящихся в центре грани, и на один из зарядов, находящихся в вершине куба. Получим два равенства, которые для отличных от нуля зарядов не могут выполняться одновременно. Это означает, что система не может находиться в равновесии.