Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9878
2018-11-04 
Схема состоит из идеальной батареи с ЭДС $\mathcal{E} = 21 В$, двух сопротивлений (1 и 2) и трех одинаковых вольтметров (1, 2 и 3) с достаточно большим внутренним сопротивлением. Первый вольтметр показывает напряжение $V_{1} = 9 В$, его полярность показана на рисунке. Какое напряжение показывают второй и третий вольтметры? Во сколько раз сопротивление второго резистора больше сопротивления первого?
Решение:
Согласно 2-му правилу Кирхгофа для нижнего контура $\mathcal{E} = V_{1} + V_{2}$.
Откуда $V_{2} = 12 B$. Для узла соединения 3-х вольтметров из 1-го правила Кирхгофа $J_{1} = J_{2} + J_{3}$. Умножая это равенство на внутреннее сопротивление вольтметров, имеем $V_{1} = V_{2} + V_{3}$. Откуда $V_{3} = 2V_{1} - \mathcal{E} = - 3 В$. Используя 2-е правило Кирхгофа обхода по двум контурам $R_{1} \rightarrow V_{3} \rightarrow V_{1} \rightarrow R_{1}$ и $R_{2} \rightarrow V_{2} \rightarrow V_{3} \rightarrow R_{2}$, имеем
$JR = V_{3} + V_{1}$ и $JR_{2} = V_{2} - V_{3} \Rightarrow \frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{V_{2} - V_{3}}{V_{1} + V_{3}}$.
Следовательно, $\frac{R_{2}}{R_{1} } = \frac{2 \mathcal{E} - 3V_{1} }{3V_{1} - \mathcal{E} } = \frac{5}{2} = 2,5$ с учетом смены полярности у 3-его вольтметра. R 3V — s 2
Откуда $V_{2} = 12 В, V_{3} = 3 В, R_{2}/R_{1} = 2,5$.
Схема состоит из идеальной батареи с ЭДС $\mathcal{E} = 21 В$, двух сопротивлений (1 и 2) и трех одинаковых вольтметров (1, 2 и 3) с достаточно большим внутренним сопротивлением. Первый вольтметр показывает напряжение $V_{1} = 9 В$, его полярность показана на рисунке. Какое напряжение показывают второй и третий вольтметры? Во сколько раз сопротивление второго резистора больше сопротивления первого?
Решение:
Согласно 2-му правилу Кирхгофа для нижнего контура $\mathcal{E} = V_{1} + V_{2}$.
Откуда $V_{2} = 12 B$. Для узла соединения 3-х вольтметров из 1-го правила Кирхгофа $J_{1} = J_{2} + J_{3}$. Умножая это равенство на внутреннее сопротивление вольтметров, имеем $V_{1} = V_{2} + V_{3}$. Откуда $V_{3} = 2V_{1} - \mathcal{E} = - 3 В$. Используя 2-е правило Кирхгофа обхода по двум контурам $R_{1} \rightarrow V_{3} \rightarrow V_{1} \rightarrow R_{1}$ и $R_{2} \rightarrow V_{2} \rightarrow V_{3} \rightarrow R_{2}$, имеем
$JR = V_{3} + V_{1}$ и $JR_{2} = V_{2} - V_{3} \Rightarrow \frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{V_{2} - V_{3}}{V_{1} + V_{3}}$.
Следовательно, $\frac{R_{2}}{R_{1} } = \frac{2 \mathcal{E} - 3V_{1} }{3V_{1} - \mathcal{E} } = \frac{5}{2} = 2,5$ с учетом смены полярности у 3-его вольтметра. R 3V — s 2
Откуда $V_{2} = 12 В, V_{3} = 3 В, R_{2}/R_{1} = 2,5$.
