Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9875
2018-11-04 
Горлышко бутылки с внутренним диаметром $D = 1 см$ находится на расстоянии $H = 10 см$ ниже водопроводного крана, внутренний диаметр носика которого $D_{0} = 2 см$. Центры горлышка бутылки и носика крана находятся на одной вертикали. При каком максимальном расходе воды $Q_{0}$ (в л/с) вся вода будет попадать в бутылку? Ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$. Считать течение воды спокойным (ламинарным).
Решение:
Скорость на уровне горлышка: $V^{2} = V_{0}^{2} + 2gH$. Условие непрерывности (вся вода попадает в горлышко): $Q = \pi V_{0}D_{0}^{2} = \pi VD^{2}$, откуда получаем $V_{0} = \sqrt{ \frac{2gH}{ \frac{D_{0}^{4} }{D^{4} - 1 } } }$.
$Q_{0} = \frac{ \pi V_{0} D_{0}^{2} }{4} = \sqrt{ \frac{gH}{8(D_{0}^{4}/D^{4} - 1 )} } \pi D_{0}^{2} \approx 0,114 л/с$.
Горлышко бутылки с внутренним диаметром $D = 1 см$ находится на расстоянии $H = 10 см$ ниже водопроводного крана, внутренний диаметр носика которого $D_{0} = 2 см$. Центры горлышка бутылки и носика крана находятся на одной вертикали. При каком максимальном расходе воды $Q_{0}$ (в л/с) вся вода будет попадать в бутылку? Ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$. Считать течение воды спокойным (ламинарным).
Решение:
Скорость на уровне горлышка: $V^{2} = V_{0}^{2} + 2gH$. Условие непрерывности (вся вода попадает в горлышко): $Q = \pi V_{0}D_{0}^{2} = \pi VD^{2}$, откуда получаем $V_{0} = \sqrt{ \frac{2gH}{ \frac{D_{0}^{4} }{D^{4} - 1 } } }$.
$Q_{0} = \frac{ \pi V_{0} D_{0}^{2} }{4} = \sqrt{ \frac{gH}{8(D_{0}^{4}/D^{4} - 1 )} } \pi D_{0}^{2} \approx 0,114 л/с$.
