Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9871
2018-11-04 
Города А и Б расположены в соседних вершинах квадрата с длиной стороны $L=120 км$ (см. рис.) Между городами есть две разные дороги. Одна идет по прямой из А в Б, а вторая проходит по трем другим сторонам того же квадрата. Каждый день по короткой дороге ездят автобусы из А в Б и из Б в А. Они выезжают одновременно и едут навстречу друг другу. Однажды в месте обычной встречи автобусов упало большое дерево, и водители, доехав до препятствия, решил развернуться и ехать длинной дорогой. На каком расстоянии от А упало дерево, если автобусы в тот день встретились в правом нижнем углу квадрата (как на рисунке)? Считать, что скорости автобусов остаются постоянными по величине.
Решение:
Обозначим искомое расстояние между А и местом падения дерева как $X$. Это будет расстояние, который автобус из А проехал за то же самое время, которое автобус из Б проехал расстояние $L - X$.
Значит, отношение скоростей автобусов (А/Б) составляет $X/(L - X)$. Потом автобус из А проезжает до правого нижнего угла квадрата, т.е. до момента встречи, расстояние $X + 2L$, а автобус из Б проедет $2L - X$.
Отношение этих расстояний опять равно отношению скоростей, т.е. имеем уравнение
$\frac{X}{L - X} = \frac{X + 2L}{2L - X}$.
Решая его получаем $X = \frac{2}{3}L$, т.е. $X = 80 км$.
Города А и Б расположены в соседних вершинах квадрата с длиной стороны $L=120 км$ (см. рис.) Между городами есть две разные дороги. Одна идет по прямой из А в Б, а вторая проходит по трем другим сторонам того же квадрата. Каждый день по короткой дороге ездят автобусы из А в Б и из Б в А. Они выезжают одновременно и едут навстречу друг другу. Однажды в месте обычной встречи автобусов упало большое дерево, и водители, доехав до препятствия, решил развернуться и ехать длинной дорогой. На каком расстоянии от А упало дерево, если автобусы в тот день встретились в правом нижнем углу квадрата (как на рисунке)? Считать, что скорости автобусов остаются постоянными по величине.
Решение:
Обозначим искомое расстояние между А и местом падения дерева как $X$. Это будет расстояние, который автобус из А проехал за то же самое время, которое автобус из Б проехал расстояние $L - X$.
Значит, отношение скоростей автобусов (А/Б) составляет $X/(L - X)$. Потом автобус из А проезжает до правого нижнего угла квадрата, т.е. до момента встречи, расстояние $X + 2L$, а автобус из Б проедет $2L - X$.
Отношение этих расстояний опять равно отношению скоростей, т.е. имеем уравнение
$\frac{X}{L - X} = \frac{X + 2L}{2L - X}$.
Решая его получаем $X = \frac{2}{3}L$, т.е. $X = 80 км$.
