Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9870
2018-11-04 
У школьника есть два динамометра, каждый из которых имеет шкалу длиной 1 дм и рассчитан на 20 Н. Школьник подвесил груз между динамометрами, расположил их вертикально и стал растягивать в разные стороны. В некоторый момент показания верхнего динамометра равнялись $F_{1} = 7 Н$, а нижнего - $F_{2} = 2 Н$. Что будут показывать динамометры, если нижний динамометр медленно опустить еще на $X = 2 см$?
Решение:
В рассматриваемой ситуации на груз действует несколько сил. Одна, со стороны верхнего динамометра, $F_{1}$, направлена вверх. Еще две, сила тяжести, $F_{т}$, и сила со стороны нижнего динамометра, $F_{2}$, направлены вниз. К силе $F_{т}$, действующей на груз, могут быть отнесены (добавлены) и силы тяжести подвесов, пружин и т.п. Главное, что они не изменяются при последующих движениях динамометров. Поскольку груз неподвижен, то
$F_{1} = F_{т} + F_{2}$.
Это условие выполняется всегда, когда груз находится в равновесии.
В частности, отсюда следует, что разность $F_{1} - F_{2} = 5 Н$ должна оставаться постоянной и при смещении нижнего динамометра на $X = 2 см$ вниз. Обозначим смещение груза при таком движении как $X_{1}$. Этому же будет равно увеличение деформации пружины верхнего динамометра. Дополнительное растяжение пружины нижнего динамометра в этих обозначениях будет равно $X - X_{1}$.
Значит, дополнительное увеличение показания (пропорциональное дополнительному растяжению) верхнего динамометра составит $\frac{10X_{1}}{20 Н}$, а для нижнего оно будет равно $\frac{ 10(X - X_{1})}{20 Н}$.
Эти изменения должны быть равны, поскольку разность $F_{1} - F_{2}$ постоянна. Т.е. $X - X_{1} = X_{1}$ и $X_{1} = X/2 = 1 см$.
Таким образом, верхний динамометр будет в конечном итоге показывать 9 Н, а нижний 4 Н.
У школьника есть два динамометра, каждый из которых имеет шкалу длиной 1 дм и рассчитан на 20 Н. Школьник подвесил груз между динамометрами, расположил их вертикально и стал растягивать в разные стороны. В некоторый момент показания верхнего динамометра равнялись $F_{1} = 7 Н$, а нижнего - $F_{2} = 2 Н$. Что будут показывать динамометры, если нижний динамометр медленно опустить еще на $X = 2 см$?
Решение:
В рассматриваемой ситуации на груз действует несколько сил. Одна, со стороны верхнего динамометра, $F_{1}$, направлена вверх. Еще две, сила тяжести, $F_{т}$, и сила со стороны нижнего динамометра, $F_{2}$, направлены вниз. К силе $F_{т}$, действующей на груз, могут быть отнесены (добавлены) и силы тяжести подвесов, пружин и т.п. Главное, что они не изменяются при последующих движениях динамометров. Поскольку груз неподвижен, то
$F_{1} = F_{т} + F_{2}$.
Это условие выполняется всегда, когда груз находится в равновесии.
В частности, отсюда следует, что разность $F_{1} - F_{2} = 5 Н$ должна оставаться постоянной и при смещении нижнего динамометра на $X = 2 см$ вниз. Обозначим смещение груза при таком движении как $X_{1}$. Этому же будет равно увеличение деформации пружины верхнего динамометра. Дополнительное растяжение пружины нижнего динамометра в этих обозначениях будет равно $X - X_{1}$.
Значит, дополнительное увеличение показания (пропорциональное дополнительному растяжению) верхнего динамометра составит $\frac{10X_{1}}{20 Н}$, а для нижнего оно будет равно $\frac{ 10(X - X_{1})}{20 Н}$.
Эти изменения должны быть равны, поскольку разность $F_{1} - F_{2}$ постоянна. Т.е. $X - X_{1} = X_{1}$ и $X_{1} = X/2 = 1 см$.
Таким образом, верхний динамометр будет в конечном итоге показывать 9 Н, а нижний 4 Н.
