Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9869
2018-11-04 
На тренировке в ДЮСШ тренер стартует одновременно со школьником, находясь на 100 м позади него. При этом, независимо от того, в какую сторону на самом деле бежит тренер, он догоняет или встречает школьника на круговой дорожке через одно и то же время. Чему равна длина беговой дорожки, если скорость тренера всегда постоянна и втрое больше, чем у школьника?
Решение:
Обозначим искомую длину дорожки $L$, начальное расстояние между школьником и тренером $X = 100 м$, скорость школьника (неизвестную) $V$. Тогда скорость тренера равна $3V$. Если тренер бежит сразу за школьником, то он приближается к нему со скоростью $2V$, а если бежит в другую сторону, то они сближаются со скоростью $4V$.
Тогда время движения до встречи (выравнивания положений тренера и школьника) в первом случае составит $X/2V$, время движения до встречи во втором случае составит $(L-X)/4V$. По условию, эти промежутки времени равны, т.е.
$\frac{L - X}{4V} = \frac{X}{2V}$
Сокращая на $V$ и решая уравнение, получаем $L = 3X = 300 м$.
На тренировке в ДЮСШ тренер стартует одновременно со школьником, находясь на 100 м позади него. При этом, независимо от того, в какую сторону на самом деле бежит тренер, он догоняет или встречает школьника на круговой дорожке через одно и то же время. Чему равна длина беговой дорожки, если скорость тренера всегда постоянна и втрое больше, чем у школьника?
Решение:
Обозначим искомую длину дорожки $L$, начальное расстояние между школьником и тренером $X = 100 м$, скорость школьника (неизвестную) $V$. Тогда скорость тренера равна $3V$. Если тренер бежит сразу за школьником, то он приближается к нему со скоростью $2V$, а если бежит в другую сторону, то они сближаются со скоростью $4V$.
Тогда время движения до встречи (выравнивания положений тренера и школьника) в первом случае составит $X/2V$, время движения до встречи во втором случае составит $(L-X)/4V$. По условию, эти промежутки времени равны, т.е.
$\frac{L - X}{4V} = \frac{X}{2V}$
Сокращая на $V$ и решая уравнение, получаем $L = 3X = 300 м$.
