Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9868
2018-11-04 
Отрезок провода круглого сечения имел длину $L_{1}$. С помощью молотка и наковальни провод расплющили в тонкую пластинку длины $L_{2}$. Во сколько раз возросло сопротивление провода, если плотность материала и удельное сопротивление не изменились?
Решение:
Для провода, имеющего в любом месте поперечное сечение одинаковой формы и размера, сопротивление $R$ определяется формулой $R = \lambda L/S$ (1), где $\lambda$ - удельное сопротивление материала, длина провода - $L$, площадь его сечения $S$.
Неизменно не только удельное сопротивление, но и плотность, а, следовательно, и объем провода. Пусть площадь сечения круглого провода равняется $S_{1}$, а пластинки - $S_{2}$. Равенство объемов дает
$L_{1}S_{1} = L_{2}S_{2}$ (2)
Сопротивление увеличилось в $R_{2}/R_{1}$ раз, именно, с учетом (1) в $L_{2}S_{1}/L_{1}S_{2}$ раз (3).
Подставляя (2) в (3), получим, что сопротивление увеличилось в $(L_{2}/L_{1})^{2}$ раз.
Отрезок провода круглого сечения имел длину $L_{1}$. С помощью молотка и наковальни провод расплющили в тонкую пластинку длины $L_{2}$. Во сколько раз возросло сопротивление провода, если плотность материала и удельное сопротивление не изменились?
Решение:
Для провода, имеющего в любом месте поперечное сечение одинаковой формы и размера, сопротивление $R$ определяется формулой $R = \lambda L/S$ (1), где $\lambda$ - удельное сопротивление материала, длина провода - $L$, площадь его сечения $S$.
Неизменно не только удельное сопротивление, но и плотность, а, следовательно, и объем провода. Пусть площадь сечения круглого провода равняется $S_{1}$, а пластинки - $S_{2}$. Равенство объемов дает
$L_{1}S_{1} = L_{2}S_{2}$ (2)
Сопротивление увеличилось в $R_{2}/R_{1}$ раз, именно, с учетом (1) в $L_{2}S_{1}/L_{1}S_{2}$ раз (3).
Подставляя (2) в (3), получим, что сопротивление увеличилось в $(L_{2}/L_{1})^{2}$ раз.
