Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9865
2018-11-04 
Небольшое тело массы $m$ находится на поверхности цилиндрического отверстия, вырезанного в прямоугольной подставке. Вначале подставка движется вправо с постоянной скоростью, а затем резко останавливается, налетев на препятствие. Коэффициент трения между подставкой и телом $\mu = \sqrt{3}$. При каких начальных положениях тела (задаваемых углом $\alpha$ с вертикалью) тело не будет скользить ни вначале, ни при торможении, ни после остановки?
Решение:
Вначале при равномерном движении тело не скользит, если скатывающая сила $mg \sin \alpha$ меньше силы трения скольжения $\mu mg \cos \alpha$, т.е. $tg \alpha < \mu$.
То же верно и после остановки, если скорость тела после остановки подставки $v_{т}$ равна нулю.
При резком торможении в системе отсчета, связанной с подставкой, «тяжесть» становится практически горизонтальной, и место угла $\alpha$ «займет» угол - $\frac{ \pi}{2} - \alpha$, и скорость тела относительно подставки в процессе торможения останется нулевой при $\frac{1}{tg \alpha} < \mu$.
При $\mu < 1$ (как обычно предполагается в школьных задачах) оба неравенства не могут выполняться одновременно. Но при заданном $\mu > 1$ искомый интервал углов существует, для заданного $\mu = \sqrt{3}$ интервал $\frac{ \pi }{6} \leq \alpha \leq \frac{ \pi}{3}$.
Небольшое тело массы $m$ находится на поверхности цилиндрического отверстия, вырезанного в прямоугольной подставке. Вначале подставка движется вправо с постоянной скоростью, а затем резко останавливается, налетев на препятствие. Коэффициент трения между подставкой и телом $\mu = \sqrt{3}$. При каких начальных положениях тела (задаваемых углом $\alpha$ с вертикалью) тело не будет скользить ни вначале, ни при торможении, ни после остановки?
Решение:
Вначале при равномерном движении тело не скользит, если скатывающая сила $mg \sin \alpha$ меньше силы трения скольжения $\mu mg \cos \alpha$, т.е. $tg \alpha < \mu$.
То же верно и после остановки, если скорость тела после остановки подставки $v_{т}$ равна нулю.
При резком торможении в системе отсчета, связанной с подставкой, «тяжесть» становится практически горизонтальной, и место угла $\alpha$ «займет» угол - $\frac{ \pi}{2} - \alpha$, и скорость тела относительно подставки в процессе торможения останется нулевой при $\frac{1}{tg \alpha} < \mu$.
При $\mu < 1$ (как обычно предполагается в школьных задачах) оба неравенства не могут выполняться одновременно. Но при заданном $\mu > 1$ искомый интервал углов существует, для заданного $\mu = \sqrt{3}$ интервал $\frac{ \pi }{6} \leq \alpha \leq \frac{ \pi}{3}$.
