Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9857
2018-11-04 
В воде плавает тонкая свеча, изготовленная из очень легкого структурированного парафина. К нижней части свечи, чтобы она не опрокидывалась, прикреплен небольшой груз. В результате погруженной оказалась половина свечи. Свечу поджигают. Через какое время свеча полностью погрузится в воду, если за единицу времени сгорает масса $\alpha$? Плотность воды больше плотности парафина в 2,5 раза, масса свечи $m$. Считать, что свеча выгорает полностью, и массой стекающего по поверхности свечи расплавленного парафина пренебречь.
Решение:
Обозначим начальный объем свечи $V$, ее конечный объем $V_{X}$, объем груза $V_{гр}$, плотность материала груза $\rho_{гр}$, плотность воды $\rho_{в}$, по условию задачи плотность парафина равна $0,4 \rho_{в} $.
Приравнивание силы тяжести и силы Архимеда в начале процесса горения: $0,4 \rho_{в} Vg + \rho_{гр}V_{гр}g = \rho_{в} Vg/2 + \rho_{в} V_{гр}g$ (1)
Приравнивание силы тяжести и силы Архимеда в конце процесса горения $0,4 \rho_{в} V_{X}g + \rho_{гр} V_{гр} g = \rho_{в} V_{X}g + \rho_{в} V_{гр}g$ (2)
Вычитая из (1) (2), получим $V_{X} = V/6$.
Следовательно, масса свечи уменьшилась на $5m/6$, а искомое время $t = 5m/6 \alpha$.
В воде плавает тонкая свеча, изготовленная из очень легкого структурированного парафина. К нижней части свечи, чтобы она не опрокидывалась, прикреплен небольшой груз. В результате погруженной оказалась половина свечи. Свечу поджигают. Через какое время свеча полностью погрузится в воду, если за единицу времени сгорает масса $\alpha$? Плотность воды больше плотности парафина в 2,5 раза, масса свечи $m$. Считать, что свеча выгорает полностью, и массой стекающего по поверхности свечи расплавленного парафина пренебречь.
Решение:
Обозначим начальный объем свечи $V$, ее конечный объем $V_{X}$, объем груза $V_{гр}$, плотность материала груза $\rho_{гр}$, плотность воды $\rho_{в}$, по условию задачи плотность парафина равна $0,4 \rho_{в} $.
Приравнивание силы тяжести и силы Архимеда в начале процесса горения: $0,4 \rho_{в} Vg + \rho_{гр}V_{гр}g = \rho_{в} Vg/2 + \rho_{в} V_{гр}g$ (1)
Приравнивание силы тяжести и силы Архимеда в конце процесса горения $0,4 \rho_{в} V_{X}g + \rho_{гр} V_{гр} g = \rho_{в} V_{X}g + \rho_{в} V_{гр}g$ (2)
Вычитая из (1) (2), получим $V_{X} = V/6$.
Следовательно, масса свечи уменьшилась на $5m/6$, а искомое время $t = 5m/6 \alpha$.
