Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9848
2018-11-04 
На вертикальном бруске толщины $d = 2 см$ лежит симметрично однородный горизонтальный брусок длины $L = 20 см$. К правому концу горизонтального бруска на лёгкой нити подвесили груз, а к левому - гири. Найдите массу груза и массу горизонтального бруска, если равновесие сохраняется при суммарной массе гирь от $m_{1} = 22 г$ до $m_{2} = 107 г$, а вне этого интервала масс перевешивают или груз, или гири.
Решение:
При массе гирь, меньшей $m_{1}$, поворот происходит вокруг правого ребра вертикального бруска.
Условие равновесия в граничном случае $m_{1} \frac{L + d}{2} = m \frac{L - d}{2} - \frac{Md}{2}$.
При массе гирь, большей $m_{2}$, поворот происходит вокруг левого ребра вертикального бруска.
Условие равновесия в граничном случае $m_{2} \frac{L - d}{2} = m \frac{L + d}{2} + \frac{Md}{2}$.
Отсюда $m = \frac{m_{2} + m_{1}}{2} - \frac{m_{2} - m_{1})d}{2L} \approx 60 г$;
$M = \frac{(m_{2} - m_{1})(L^{2} + d^{2})}{2Ld} - (m_{2} + m_{1}) = 300 г$.
На вертикальном бруске толщины $d = 2 см$ лежит симметрично однородный горизонтальный брусок длины $L = 20 см$. К правому концу горизонтального бруска на лёгкой нити подвесили груз, а к левому - гири. Найдите массу груза и массу горизонтального бруска, если равновесие сохраняется при суммарной массе гирь от $m_{1} = 22 г$ до $m_{2} = 107 г$, а вне этого интервала масс перевешивают или груз, или гири.
Решение:
При массе гирь, меньшей $m_{1}$, поворот происходит вокруг правого ребра вертикального бруска.
Условие равновесия в граничном случае $m_{1} \frac{L + d}{2} = m \frac{L - d}{2} - \frac{Md}{2}$.
При массе гирь, большей $m_{2}$, поворот происходит вокруг левого ребра вертикального бруска.
Условие равновесия в граничном случае $m_{2} \frac{L - d}{2} = m \frac{L + d}{2} + \frac{Md}{2}$.
Отсюда $m = \frac{m_{2} + m_{1}}{2} - \frac{m_{2} - m_{1})d}{2L} \approx 60 г$;
$M = \frac{(m_{2} - m_{1})(L^{2} + d^{2})}{2Ld} - (m_{2} + m_{1}) = 300 г$.
