Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9839
2018-11-04 
На вершине горы и у её подножия стоят два замка. Из этих замков одновременно выбежали два гонца с посланиями соседям. К моменту встречи гонец сверху пробежал вдвое больше, чем гонец из нижнего замка. При встрече гонцы обменялись письмами и побежали обратно, каждый в свой замок. В каждом замке по полчаса сочиняли ответ и снова отправили гонцов с посланиями по той же дороге. Какую часть дороги вниз пробежит гонец из верхнего замка к моменту новой встречи? Считать, что гонцы обладают одинаковыми физическими возможностями, и при движении по склону горы в одну сторону их скорость не изменяется.
Решение:
Обозначим $L$ длину дороги от нижнего замка до места первой встречи. Тогда, согласно условию задачи, гонец, который бежал вниз по склону, пробежал $2L$, т.е. скорость гонца вниз по склону вдвое больше, чем того же гонца, когда он бежит вверх по склону.
Ответ на вопрос задачи не зависит от того, как долго писались ответы, главное, что задержка на это время одинакова для обоих гонцов. Представим, что ответы были написаны мгновенно. Тогда гонец из нижнего замка выбежит с ответом в тот момент, когда второй гонец отбежал от места первой встречи на расстояние $L/2$. Вверх по склону они бегут с одной и той же скоростью, т.е. между ними будет расстояние $3L/2$ до тех пор, пока гонец сверху не добежит до своего замка. Так как времени на ответ тратится по предположению, этот гонец сразу побежит вниз. Исходя из известного соотношения скоростей бега вверх и вниз, этот отрезок $3L/2$ будет разделен точкой встречи в отношении 1(снизу):2(сверху), т.е. верхний успеет пробежать $L$ вниз по склону, т.е. он пробежит треть длины дороги.
Если не считать, что время на составление ответа равно нулю, то все равно получится, что в момент начала движения гонца с ответом из верхнего замка гонец из нижнего замка будет находиться на расстоянии $3L/2$ от него.
На вершине горы и у её подножия стоят два замка. Из этих замков одновременно выбежали два гонца с посланиями соседям. К моменту встречи гонец сверху пробежал вдвое больше, чем гонец из нижнего замка. При встрече гонцы обменялись письмами и побежали обратно, каждый в свой замок. В каждом замке по полчаса сочиняли ответ и снова отправили гонцов с посланиями по той же дороге. Какую часть дороги вниз пробежит гонец из верхнего замка к моменту новой встречи? Считать, что гонцы обладают одинаковыми физическими возможностями, и при движении по склону горы в одну сторону их скорость не изменяется.
Решение:
Обозначим $L$ длину дороги от нижнего замка до места первой встречи. Тогда, согласно условию задачи, гонец, который бежал вниз по склону, пробежал $2L$, т.е. скорость гонца вниз по склону вдвое больше, чем того же гонца, когда он бежит вверх по склону.
Ответ на вопрос задачи не зависит от того, как долго писались ответы, главное, что задержка на это время одинакова для обоих гонцов. Представим, что ответы были написаны мгновенно. Тогда гонец из нижнего замка выбежит с ответом в тот момент, когда второй гонец отбежал от места первой встречи на расстояние $L/2$. Вверх по склону они бегут с одной и той же скоростью, т.е. между ними будет расстояние $3L/2$ до тех пор, пока гонец сверху не добежит до своего замка. Так как времени на ответ тратится по предположению, этот гонец сразу побежит вниз. Исходя из известного соотношения скоростей бега вверх и вниз, этот отрезок $3L/2$ будет разделен точкой встречи в отношении 1(снизу):2(сверху), т.е. верхний успеет пробежать $L$ вниз по склону, т.е. он пробежит треть длины дороги.
Если не считать, что время на составление ответа равно нулю, то все равно получится, что в момент начала движения гонца с ответом из верхнего замка гонец из нижнего замка будет находиться на расстоянии $3L/2$ от него.
