Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9837
2018-11-04 
На прямоугольном биллиардном столе стоят два шара. По одному из них ударяют кием. Шар стукается три раза о борт, а затем - о второй шар. На рисунке показаны места ударов о борт, а на графике - зависимость громкости звуков в районе стола, считая от удара кием по первому шару.
Укажите на рисунке исходные положения шаров, если их размерами можно пренебречь. Удары о борт считать абсолютно упругими, т.е. происходящими без потерь кинетической энергии шара.
Положение шаров можно указать с помощью графических построений или определением координат в подходящих единицах относительно какого-либо угла (для удобства). Если не приводится объяснения построения, задача не считается решенной.
Решение:
По графику можно определить отношение длительностей промежутков времени между ударами. Эти отношения составляют 1:5:2,25:6. Поскольку скорость движения шара постоянна, то такое же соотношение должно быть между длинами отрезков, которые проходит шар между ударами. Из такого соотношения длин следует, что порядок ударов о борта был таким, как показано на рисунке, т.е. сначала был более длинный отрезок. Для проверки можно сравнить длины отрезков, соединяющих точки 1 и 2, и точки 2 и 3. Это соотношение также примерно равно 5:2,25, что показывает, что «лишних» громких звуков в районе стола не было.
Поскольку при упругих ударах угол падения равен углу отражения, то для определения места положения первого шара сначала построим отрезок, изображающий траекторию первого шара до удара о борт. Этот отрезок начинается в т. 1, угол между ним и длинным бортом такой же, что и угол между бортом и отрезком, соединяющим места ударов 1 и 2, только он отложен с другой стороны (см. рис.). Длина искомого отрезка в 5 раз меньше, чем расстояние между точками 1 и 2. Одну пятую часть этого отрезка можно отмерить с помощью линейки или определить с помощью теоремы Фалеса. Аналогичным образом выполняется построение для определения положения второго шара.
На прямоугольном биллиардном столе стоят два шара. По одному из них ударяют кием. Шар стукается три раза о борт, а затем - о второй шар. На рисунке показаны места ударов о борт, а на графике - зависимость громкости звуков в районе стола, считая от удара кием по первому шару.
Укажите на рисунке исходные положения шаров, если их размерами можно пренебречь. Удары о борт считать абсолютно упругими, т.е. происходящими без потерь кинетической энергии шара.
Положение шаров можно указать с помощью графических построений или определением координат в подходящих единицах относительно какого-либо угла (для удобства). Если не приводится объяснения построения, задача не считается решенной.
Решение:
По графику можно определить отношение длительностей промежутков времени между ударами. Эти отношения составляют 1:5:2,25:6. Поскольку скорость движения шара постоянна, то такое же соотношение должно быть между длинами отрезков, которые проходит шар между ударами. Из такого соотношения длин следует, что порядок ударов о борта был таким, как показано на рисунке, т.е. сначала был более длинный отрезок. Для проверки можно сравнить длины отрезков, соединяющих точки 1 и 2, и точки 2 и 3. Это соотношение также примерно равно 5:2,25, что показывает, что «лишних» громких звуков в районе стола не было.
Поскольку при упругих ударах угол падения равен углу отражения, то для определения места положения первого шара сначала построим отрезок, изображающий траекторию первого шара до удара о борт. Этот отрезок начинается в т. 1, угол между ним и длинным бортом такой же, что и угол между бортом и отрезком, соединяющим места ударов 1 и 2, только он отложен с другой стороны (см. рис.). Длина искомого отрезка в 5 раз меньше, чем расстояние между точками 1 и 2. Одну пятую часть этого отрезка можно отмерить с помощью линейки или определить с помощью теоремы Фалеса. Аналогичным образом выполняется построение для определения положения второго шара.
