Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9835
2018-11-04 
Машина ехала из пункта А в пункт С, проезжая пункт Б. До Б она ехала со средней скоростью 80 км/ч. После Б две трети оставшегося расстояния она ехала с постоянной скоростью 50 км/ч, а на заключительном отрезке скорость увеличилась вдвое. Какова была средняя скорость машины на всём пути из А в С, если на дорогу от Б в С было затрачено времени втрое больше, чем на дорогу из А в Б?
Решение:
Обозначим расстояние от А до Б переменной $L_{1}$, расстояние от Б до С обозначим как $L_{2}$, переменной $T$ обозначим время поездки от А до Б. Согласно условию, время поездки от Б до С составило $3T$. Тогда, по определению, искомая средняя скорость на всем пути будет выражаться через эти переменные как $v_{AC} = \frac{L_{1} + L_{2}}{T + 3T}$.
Время движения на первых двух третях расстояния от Б до С, т.е. на расстояние $2L_{2}/3$, вчетверо больше, чем время движения по последней трети, т.к. длина вдвое меньше, а скорость вдвое выше. Таким образом, время движения на первом из этих двух участков составило $12T/5$, а на втором $3T/5$. Значит, выражение для средней скорости можно переписать:
$V_{AC} = \frac{80 км/ч \cdot T + 50 км/ч \cdot T /5 + 100 км/ч \cdot 3 \cdot T / 5 }{3T + T} = \frac{80 км/ч + 120 км/ч + 60 км/ч}{4} = 65 км/ч$
Машина ехала из пункта А в пункт С, проезжая пункт Б. До Б она ехала со средней скоростью 80 км/ч. После Б две трети оставшегося расстояния она ехала с постоянной скоростью 50 км/ч, а на заключительном отрезке скорость увеличилась вдвое. Какова была средняя скорость машины на всём пути из А в С, если на дорогу от Б в С было затрачено времени втрое больше, чем на дорогу из А в Б?
Решение:
Обозначим расстояние от А до Б переменной $L_{1}$, расстояние от Б до С обозначим как $L_{2}$, переменной $T$ обозначим время поездки от А до Б. Согласно условию, время поездки от Б до С составило $3T$. Тогда, по определению, искомая средняя скорость на всем пути будет выражаться через эти переменные как $v_{AC} = \frac{L_{1} + L_{2}}{T + 3T}$.
Время движения на первых двух третях расстояния от Б до С, т.е. на расстояние $2L_{2}/3$, вчетверо больше, чем время движения по последней трети, т.к. длина вдвое меньше, а скорость вдвое выше. Таким образом, время движения на первом из этих двух участков составило $12T/5$, а на втором $3T/5$. Значит, выражение для средней скорости можно переписать:
$V_{AC} = \frac{80 км/ч \cdot T + 50 км/ч \cdot T /5 + 100 км/ч \cdot 3 \cdot T / 5 }{3T + T} = \frac{80 км/ч + 120 км/ч + 60 км/ч}{4} = 65 км/ч$
